Obrigado pela ajuda wootzor...
Consegui resolver de uma maneira mais fácil, sem colocar ID nos <p>...
Segue abaixo o código
<!doctype html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Teste</title>
<script>
function funcao(p) {
document.getElementById("selecionar").innerHTML = p.innerHTML;
}
</script>
</head>
<body>
<div><h1>selecionar</h1><p id="selecionar" >Aqui deve vir o texto selecionado<p>
<h1>Cidades</h1>
<ol>
<li>
<p onclick="funcao(this)">Porto Alegre</p>
</li>
<li>
<p onclick="funcao(this)">São Paulo</p>
</li>
<li>
<p onclick="funcao(this)">Rio de Janeiro</p>
</li>
</ol>
</body>
</html>