Opa, obrigado por responder!
Tentei fazer como tu disse, mas também não deu certo. Estranho que se colocar assim: $linha = "lucas" e depois comparar como ta ali em cima, funciona. Acho que o problema está em a variável $linha receber o valor do arquivo txt. Mas também é estranho, pois o comando: echo $linha, mostra o valor que está no arquivo txt.