Todas Atividades

𝒯𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒻𝑜𝓇 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉, 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝟤𝟦/𝟩𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒫𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒽𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒 𝒶𝓉 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 (𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃) 𝑜𝓇 𝟣-𝟪𝟢𝟢- 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣. 𝒴𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓁𝓈𝑜 𝓊𝓈𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝒻𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒 𝑜𝓃 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝓌𝑒𝒷𝓈𝒾𝓉𝑒 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝑜𝓊𝓉 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒𝓂 𝓋𝒾𝒶 𝑒𝓂𝒶𝒾𝓁. 𝒮𝓅𝑒𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓇𝑒𝓅𝓇𝑒𝓈𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝓋𝑒 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒾𝓈 𝓈𝓉𝓇𝒶𝒾𝑔𝒽𝓉𝒻𝑜𝓇𝓌𝒶𝓇𝒹. 𝒲𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒹𝑒𝒶𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈, 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝓂𝒶𝓀𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓉𝓇𝒶𝓋𝑒𝓁 𝓅𝓁𝒶𝓃𝓈, 𝑜𝓇 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒻𝒾𝒸 𝒾𝓃𝓆𝓊𝒾𝓇𝒾𝑒𝓈, 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓊𝓉 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉 𝒸𝒶𝓃 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀𝓁𝓎 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝑒 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒸𝑜𝓃𝒸𝑒𝓇𝓃𝓈. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝑔𝓊𝒾𝒹𝑒 𝑒𝓍𝓅𝓁𝒶𝒾𝓃𝓈 𝓉𝒽𝑒 𝓈𝓉𝑒𝓅𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓋𝒾𝒶 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓃𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓋𝒾𝒹𝑒𝓈 𝓉𝒾𝓅𝓈 𝑜𝓃 𝓉𝒽𝑒 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝓉𝑜 𝓂𝒾𝓃𝒾𝓂𝒾𝓏𝑒 𝓌𝒶𝒾𝓉 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈. 𝒲𝒽𝓎 𝒞𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒶 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒯𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒶𝓇𝑒 𝓂𝒶𝓃𝓎 𝓇𝑒𝒶𝓈𝑜𝓃𝓈 𝓌𝒽𝓎 𝓈𝓅𝑒𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓂𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒷𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓇𝑜𝓊𝓉𝑒 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒. 𝒞𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝓈𝒸𝑒𝓃𝒶𝓇𝒾𝑜𝓈 𝒾𝓃𝒸𝓁𝓊𝒹𝑒: 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈: 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓅𝓁𝒶𝓃𝓈 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝒹, 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝓈𝓈𝒾𝓈𝓉𝒶𝓃𝒸𝑒 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶𝒹𝒿𝓊𝓈𝓉𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉𝓈, 𝑜𝓇 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒹𝑒𝒶𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒹𝑒𝓁𝒶𝓎𝓈. 𝒫𝓈𝒶𝓁𝓂 𝟣𝟤𝟣:𝟩-𝟪 "𝒢𝒾𝓋𝑒 𝓉𝒽𝒶𝓃𝓀𝓈 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝐿𝑜𝓇𝒹 𝒻𝑜𝓇 𝐻𝑒 𝒾𝓈 𝑔𝑜𝑜𝒹: 𝐻𝒾𝓈 𝓁𝑜𝓋𝑒 𝑒𝓃𝒹𝓊𝓇𝑒𝓈 𝒻𝑜𝓇𝑒𝓋𝑒𝓇." 𝐵𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒸𝓁𝒶𝓇𝒾𝒻𝒾𝒸𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃: 𝒮𝑜𝓂𝑒𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓂𝑜𝓇𝑒 𝒹𝑒𝓉𝒶𝒾𝓁𝓈 𝑜𝓇 𝒽𝑒𝓁𝓅 𝓉𝑜 𝓊𝓃𝒹𝑒𝓇𝓈𝓉𝒶𝓃𝒹 𝓉𝒽𝑒 𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒻𝒾𝒸𝓈 𝑜𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝑅𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃: 𝒜𝓊𝓉𝑜𝓂𝒶𝓉𝑒𝒹 𝓈𝓎𝓈𝓉𝑒𝓂𝓈 𝑜𝒻𝓉𝑒𝓃 𝒸𝒶𝓃𝓃𝑜𝓉 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒 𝒸𝑜𝓂𝓅𝓁𝑒𝓍 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓆𝓊𝑒𝓈𝓉𝓈 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝒸𝓁𝒶𝒾𝓂𝓈, 𝓂𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒶𝓃 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒾𝓃𝓋𝒶𝓁𝓊𝒶𝒷𝓁𝑒. 𝒯𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝑔𝓁𝒾𝓉𝒸𝒽𝑒𝓈: 𝐼𝒻 𝓉𝒽𝑒𝓇𝑒’𝓈 𝒶 𝓉𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔, 𝓁𝒾𝓀𝑒 𝓅𝒶𝓎𝓂𝑒𝓃𝓉 𝑒𝓇𝓇𝑜𝓇𝓈, 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒸𝒶𝓃 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝑒 𝒾𝓉 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀𝓁𝓎. 𝒱𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒞𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒪𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝑜𝒻𝒻𝑒𝓇𝓈 𝓈𝑒𝓋𝑒𝓇𝒶𝓁 𝓌𝒶𝓎𝓈 𝓉𝑜 𝑔𝑒𝓉 𝒾𝓃 𝓉𝑜𝓊𝒸𝒽 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒, 𝓌𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊 𝓅𝓇𝑒𝒻𝑒𝓇 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣, 𝒸𝒽𝒶𝓉𝓉𝒾𝓃𝑔, 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓊𝓉 𝑜𝓃 𝓈𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝓂𝑒𝒹𝒾𝒶. 𝒞𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝐻𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒯𝒽𝑒 𝓂𝑜𝓈𝓉 𝓈𝓉𝓇𝒶𝒾𝑔𝒽𝓉𝒻𝑜𝓇𝓌𝒶𝓇𝒹 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝓉𝒶𝓁𝓀 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝒾𝓈 𝒷𝓎 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒽𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒. 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒’𝓈 𝓂𝒶𝒾𝓃 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒾𝓈 𝟣-𝟪𝟢𝟢- 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝑜𝓇 (+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣) 𝒪𝒯𝒜 (𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃). 𝒲𝒽𝑒𝓃 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓁𝓁, 𝓎𝑜𝓊’𝓁𝓁 𝒷𝑒 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝒹𝒾𝓇𝑒𝒸𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓅𝓅𝓇𝑜𝓅𝓇𝒾𝒶𝓉𝑒 𝒹𝑒𝓅𝒶𝓇𝓉𝓂𝑒𝓃𝓉, 𝒷𝓊𝓉 𝒷𝑒 𝓅𝒶𝓉𝒾𝑒𝓃𝓉—𝓉𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒾𝓈 𝒶𝓁𝓌𝒶𝓎𝓈 𝒶 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃. 𝒰𝓈𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒞𝒽𝒶𝓉 𝐹𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒 𝐼𝒻 𝓌𝒶𝒾𝓉𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓃 𝒽𝑜𝓁𝒹 𝒾𝓈𝓃’𝓉 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓈𝓉𝓎𝓁𝑒, 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝓊𝓈𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝒻𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒. 𝒮𝒾𝓂𝓅𝓁𝓎 𝒽𝑒𝒶𝒹 𝑜𝓋𝑒𝓇 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝓌𝑒𝒷𝓈𝒾𝓉𝑒, 𝓃𝒶𝓋𝒾𝑔𝒶𝓉𝑒 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝐻𝑒𝓁𝓅 𝓈𝑒𝒸𝓉𝒾𝑜𝓃, 𝒶𝓃𝒹 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝓉𝒽𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝒸𝑜𝓃𝓃𝑒𝒸𝓉𝓈 𝓎𝑜𝓊 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶 𝓇𝑒𝒶𝓁 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓌𝒽𝑜 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓈𝓈𝒾𝓈𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒿𝓊𝓈𝓉 𝒶𝓈 𝓌𝑒𝓁𝓁 𝒶𝓈 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝒸𝒶𝓃. 𝑅𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝒪𝓊𝓉 𝑜𝓃 𝒮𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝑀𝑒𝒹𝒾𝒶 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒶𝒸𝓉𝒾𝓋𝑒 𝑜𝓃 𝓈𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝓂𝑒𝒹𝒾𝒶 𝓅𝓁𝒶𝓉𝒻𝑜𝓇𝓂𝓈 𝓁𝒾𝓀𝑒 𝒯𝓌𝒾𝓉𝓉𝑒𝓇 𝒶𝓃𝒹 𝐹𝒶𝒸𝑒𝒷𝑜𝑜𝓀. 𝑀𝒶𝓃𝓎 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇𝓈 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒻𝑜𝓊𝓃𝒹 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓈𝑒𝓃𝒹𝒾𝓃𝑔 𝒶 𝓂𝑒𝓈𝓈𝒶𝑔𝑒 𝓋𝒾𝒶 𝓉𝒽𝑒𝓈𝑒 𝓅𝓁𝒶𝓉𝒻𝑜𝓇𝓂𝓈 𝓁𝑒𝒶𝒹𝓈 𝓉𝑜 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀 𝓇𝑒𝓈𝓅𝑜𝓃𝓈𝑒𝓈, 𝑒𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒶𝓁𝓁𝓎 𝒻𝑜𝓇 𝑔𝑒𝓃𝑒𝓇𝒶𝓁 𝒾𝓃𝓆𝓊𝒾𝓇𝒾𝑒𝓈. 𝒰𝓉𝒾𝓁𝒾𝓏𝒾𝓃𝑔 𝓉𝒽𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝑀𝑜𝒷𝒾𝓁𝑒 𝒜𝓅𝓅 𝒻𝑜𝓇 𝒮𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝒯𝒽𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒶𝓅𝓅 𝒹𝑒𝑒𝒹𝓈 𝓊𝓃 𝒸𝑒𝓁𝓁𝓊𝓁𝒶𝓇 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒾𝓈 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓎 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉. 𝐼𝓉 𝓅𝓇𝑜𝓋𝒾𝒹𝑒𝓈 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝑜𝓇 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒹𝒾𝓇𝑒𝒸𝓉𝓁𝓎 𝒻𝓇𝑜𝓂 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓅𝓅, 𝑔𝒾𝓋𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓂𝑒𝓉𝒽𝑜𝒹 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓌𝒾𝓉𝒽𝑜𝓊𝓉 𝓃𝑒𝑒𝒹𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝓈𝓌𝒾𝓉𝒸𝒽 𝒹𝑒𝓋𝒾𝒸𝑒𝓈. 𝐸𝓂𝒶𝒾𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒮𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝐹𝑜𝓇 𝓁𝑒𝓈𝓈 𝓊𝓇𝑔𝑒𝓃𝓉 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈, 𝑒𝓂𝒶𝒾𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒾𝓈 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒲𝒽𝒾𝓁𝑒 𝓇𝑒𝓈𝓅𝑜𝓃𝓈𝑒 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝒸𝒶𝓃 𝒷𝑒 𝓁𝑜𝓃𝑔𝑒𝓇, 𝓉𝒽𝒾𝓈 𝓂𝑒𝓉𝒽𝑜𝒹 𝑒𝓃𝓈𝓊𝓇𝑒𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝓌𝓇𝒾𝓉𝓉𝑒𝓃 𝒹𝑜𝒸𝓊𝓂𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝑜𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒 𝒶𝓃𝒹 𝒶𝓃𝓎 𝒸𝑜𝓂𝓂𝓊𝓃𝒾𝒸𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝓇𝑒𝑔𝒶𝓇𝒹𝒾𝓃𝑔 𝒾𝓉𝓈 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓊𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒮𝓉𝑒𝓅-𝒷𝓎-𝒮𝓉𝑒𝓅: 𝒯𝒶𝓁𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝒶 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓋𝒾𝒶 𝒫𝒽𝑜𝓃𝑒 𝐿𝒾𝓈𝓉𝑒𝓃 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓊𝓉𝑜𝓂𝒶𝓉𝑒𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝓉𝒽𝑒 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓂𝒶𝓉𝒸𝒽𝑒𝓈 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒. 𝒯𝓎𝓅𝒾𝒸𝒶𝓁𝓁𝓎, 𝓎𝑜𝓊’𝓁𝓁 𝓌𝒶𝓃𝓉 𝓉𝑜 𝒸𝒽𝑜𝑜𝓈𝑒 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓁𝒾𝓀𝑒 “𝑒𝓍𝒾𝓈𝓉𝒾𝓃𝑔 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈” 𝑜𝓇 “𝓉𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉. "𝐼𝒻 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝑒𝓃𝓉𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓉𝒾𝓃𝑒𝓇𝒶𝓇𝓎 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒷𝓊𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒹𝑜𝓃’𝓉 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒾𝓉, 𝓅𝓇𝑒𝓈𝓈𝒾𝓃𝑔 “𝟢” 𝒸𝒶𝓃 𝓈𝑜𝓂𝑒𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝒷𝓎𝓅𝒶𝓈𝓈 𝓉𝒽𝒾𝓈 𝓈𝓉𝑒𝓅. 𝑅𝑒𝓅𝑒𝒶𝓉 “𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉” 𝑜𝓇 “𝓇𝑒𝓅𝓇𝑒𝓈𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝓋𝑒” 𝓌𝒽𝑒𝓃 𝒶𝓈𝓀𝑒𝒹 𝓌𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝑜𝒻𝓉𝑒𝓃 𝓈𝓅𝑒𝑒𝒹𝓈 𝓊𝓅 𝓉𝒽𝑒 𝓅𝓇𝑜𝒸𝑒𝓈𝓈. 𝐼𝓂𝓅𝑜𝓇𝓉𝒶𝓃𝓉 𝒩𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇𝓈 𝒻𝑜𝓇 𝐼𝓃𝓉𝑒𝓇𝓃𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝒶𝓁 𝒞𝒶𝓁𝓁𝑒𝓇𝓈 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒻𝓇𝑜𝓂 𝑜𝓊𝓉𝓈𝒾𝒹𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝒰.𝒮., 𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒶𝓇𝑒 𝓈𝑜𝓂𝑒 𝓊𝓈𝑒𝒻𝓊𝓁 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇𝓈: 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒰𝒮: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒶𝓃 𝐸𝓈𝓅𝒶ñ𝑜𝓁𝒶 : +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝐹𝓇𝒶𝓃𝒸𝑒: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒜𝓊𝓈𝓉𝓇𝒶𝓁𝒾𝒶: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒞𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒬𝓊𝑒𝓇𝒾𝑒𝓈: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒞𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒞𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝒶𝓇𝑒 𝑜𝓃𝑒 𝑜𝒻 𝓉𝒽𝑒 𝓂𝑜𝓈𝓉 𝒸𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝓇𝑒𝒶𝓈𝑜𝓃𝓈 𝓅𝑒𝑜𝓅𝓁𝑒 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒. 𝒲𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁 𝒾𝓉 𝒶𝓁𝓉𝑜𝑔𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇, 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉𝓈 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝒸𝒶𝓃 𝑔𝓊𝒾𝒹𝑒 𝓎𝑜𝓊 𝓉𝒽𝓇𝑜𝓊𝑔𝒽 𝓉𝒽𝑒 𝓅𝓇𝑜𝒸𝑒𝓈𝓈. 𝐻𝑜𝓉𝑒𝓁 𝐵𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝐼𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝐼𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒽𝑜𝓉𝑒𝓁 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔𝓈, 𝓈𝓊𝒸𝒽 𝒶𝓈 𝓌𝓇𝑜𝓃𝑔 𝒹𝒶𝓉𝑒𝓈, 𝓂𝒾𝓈𝓈𝒾𝓃𝑔 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈, 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓆𝓊𝑒𝓈𝓉𝓈, 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓁𝓁 𝒷𝑒 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒𝒹 𝒷𝓎 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 ’𝓈 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝓉𝑒𝒶𝓂. 𝑅𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒞𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝑒𝓃𝓉𝒾𝓉𝓁𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝒶 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃, 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉𝒾𝓃𝑔 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝑒𝓃𝓈𝓊𝓇𝑒𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒸𝒶𝓈𝑒 𝒾𝓈 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓅𝑒𝓇𝓁𝓎. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝒸𝒶𝓃 𝒾𝓃𝒸𝓁𝓊𝒹𝑒 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈, 𝒽𝑜𝓉𝑒𝓁 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈, 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝒻𝑜𝓇 𝒹𝒾𝓈𝓇𝓊𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈.

𝒯𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒻𝑜𝓇 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉, 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝟤𝟦/𝟩𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒫𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒽𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒 𝒶𝓉 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 (𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃) 𝑜𝓇 𝟣-𝟪𝟢𝟢- 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣. 𝒴𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓁𝓈𝑜 𝓊𝓈𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝒻𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒 𝑜𝓃 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝓌𝑒𝒷𝓈𝒾𝓉𝑒 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝑜𝓊𝓉 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒𝓂 𝓋𝒾𝒶 𝑒𝓂𝒶𝒾𝓁. 𝒮𝓅𝑒𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓇𝑒𝓅𝓇𝑒𝓈𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝓋𝑒 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒾𝓈 𝓈𝓉𝓇𝒶𝒾𝑔𝒽𝓉𝒻𝑜𝓇𝓌𝒶𝓇𝒹. 𝒲𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒹𝑒𝒶𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈, 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝓂𝒶𝓀𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓉𝓇𝒶𝓋𝑒𝓁 𝓅𝓁𝒶𝓃𝓈, 𝑜𝓇 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒻𝒾𝒸 𝒾𝓃𝓆𝓊𝒾𝓇𝒾𝑒𝓈, 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓊𝓉 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉 𝒸𝒶𝓃 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀𝓁𝓎 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝑒 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒸𝑜𝓃𝒸𝑒𝓇𝓃𝓈. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝑔𝓊𝒾𝒹𝑒 𝑒𝓍𝓅𝓁𝒶𝒾𝓃𝓈 𝓉𝒽𝑒 𝓈𝓉𝑒𝓅𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓋𝒾𝒶 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓃𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓋𝒾𝒹𝑒𝓈 𝓉𝒾𝓅𝓈 𝑜𝓃 𝓉𝒽𝑒 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝓉𝑜 𝓂𝒾𝓃𝒾𝓂𝒾𝓏𝑒 𝓌𝒶𝒾𝓉 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈. 𝒲𝒽𝓎 𝒞𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒶 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒯𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒶𝓇𝑒 𝓂𝒶𝓃𝓎 𝓇𝑒𝒶𝓈𝑜𝓃𝓈 𝓌𝒽𝓎 𝓈𝓅𝑒𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓂𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒷𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓇𝑜𝓊𝓉𝑒 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒. 𝒞𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝓈𝒸𝑒𝓃𝒶𝓇𝒾𝑜𝓈 𝒾𝓃𝒸𝓁𝓊𝒹𝑒: 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈: 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓅𝓁𝒶𝓃𝓈 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝒹, 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝓈𝓈𝒾𝓈𝓉𝒶𝓃𝒸𝑒 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶𝒹𝒿𝓊𝓈𝓉𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉𝓈, 𝑜𝓇 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒹𝑒𝒶𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒹𝑒𝓁𝒶𝓎𝓈. 𝒫𝓈𝒶𝓁𝓂 𝟣𝟤𝟣:𝟩-𝟪 "𝒢𝒾𝓋𝑒 𝓉𝒽𝒶𝓃𝓀𝓈 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝐿𝑜𝓇𝒹 𝒻𝑜𝓇 𝐻𝑒 𝒾𝓈 𝑔𝑜𝑜𝒹: 𝐻𝒾𝓈 𝓁𝑜𝓋𝑒 𝑒𝓃𝒹𝓊𝓇𝑒𝓈 𝒻𝑜𝓇𝑒𝓋𝑒𝓇." 𝐵𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒸𝓁𝒶𝓇𝒾𝒻𝒾𝒸𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃: 𝒮𝑜𝓂𝑒𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓂𝑜𝓇𝑒 𝒹𝑒𝓉𝒶𝒾𝓁𝓈 𝑜𝓇 𝒽𝑒𝓁𝓅 𝓉𝑜 𝓊𝓃𝒹𝑒𝓇𝓈𝓉𝒶𝓃𝒹 𝓉𝒽𝑒 𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒻𝒾𝒸𝓈 𝑜𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝑅𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃: 𝒜𝓊𝓉𝑜𝓂𝒶𝓉𝑒𝒹 𝓈𝓎𝓈𝓉𝑒𝓂𝓈 𝑜𝒻𝓉𝑒𝓃 𝒸𝒶𝓃𝓃𝑜𝓉 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒 𝒸𝑜𝓂𝓅𝓁𝑒𝓍 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓆𝓊𝑒𝓈𝓉𝓈 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝒸𝓁𝒶𝒾𝓂𝓈, 𝓂𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒶𝓃 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒾𝓃𝓋𝒶𝓁𝓊𝒶𝒷𝓁𝑒. 𝒯𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝑔𝓁𝒾𝓉𝒸𝒽𝑒𝓈: 𝐼𝒻 𝓉𝒽𝑒𝓇𝑒’𝓈 𝒶 𝓉𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔, 𝓁𝒾𝓀𝑒 𝓅𝒶𝓎𝓂𝑒𝓃𝓉 𝑒𝓇𝓇𝑜𝓇𝓈, 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒸𝒶𝓃 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝑒 𝒾𝓉 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀𝓁𝓎. 𝒱𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒞𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒪𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝑜𝒻𝒻𝑒𝓇𝓈 𝓈𝑒𝓋𝑒𝓇𝒶𝓁 𝓌𝒶𝓎𝓈 𝓉𝑜 𝑔𝑒𝓉 𝒾𝓃 𝓉𝑜𝓊𝒸𝒽 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒, 𝓌𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊 𝓅𝓇𝑒𝒻𝑒𝓇 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣, 𝒸𝒽𝒶𝓉𝓉𝒾𝓃𝑔, 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓊𝓉 𝑜𝓃 𝓈𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝓂𝑒𝒹𝒾𝒶. 𝒞𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝐻𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒯𝒽𝑒 𝓂𝑜𝓈𝓉 𝓈𝓉𝓇𝒶𝒾𝑔𝒽𝓉𝒻𝑜𝓇𝓌𝒶𝓇𝒹 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝓉𝒶𝓁𝓀 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝒾𝓈 𝒷𝓎 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒽𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒. 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒’𝓈 𝓂𝒶𝒾𝓃 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒾𝓈 𝟣-𝟪𝟢𝟢- 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝑜𝓇 (+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣) 𝒪𝒯𝒜 (𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃). 𝒲𝒽𝑒𝓃 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓁𝓁, 𝓎𝑜𝓊’𝓁𝓁 𝒷𝑒 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝒹𝒾𝓇𝑒𝒸𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓅𝓅𝓇𝑜𝓅𝓇𝒾𝒶𝓉𝑒 𝒹𝑒𝓅𝒶𝓇𝓉𝓂𝑒𝓃𝓉, 𝒷𝓊𝓉 𝒷𝑒 𝓅𝒶𝓉𝒾𝑒𝓃𝓉—𝓉𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒾𝓈 𝒶𝓁𝓌𝒶𝓎𝓈 𝒶 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃. 𝒰𝓈𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒞𝒽𝒶𝓉 𝐹𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒 𝐼𝒻 𝓌𝒶𝒾𝓉𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓃 𝒽𝑜𝓁𝒹 𝒾𝓈𝓃’𝓉 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓈𝓉𝓎𝓁𝑒, 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝓊𝓈𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝒻𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒. 𝒮𝒾𝓂𝓅𝓁𝓎 𝒽𝑒𝒶𝒹 𝑜𝓋𝑒𝓇 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝓌𝑒𝒷𝓈𝒾𝓉𝑒, 𝓃𝒶𝓋𝒾𝑔𝒶𝓉𝑒 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝐻𝑒𝓁𝓅 𝓈𝑒𝒸𝓉𝒾𝑜𝓃, 𝒶𝓃𝒹 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝓉𝒽𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝒸𝑜𝓃𝓃𝑒𝒸𝓉𝓈 𝓎𝑜𝓊 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶 𝓇𝑒𝒶𝓁 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓌𝒽𝑜 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓈𝓈𝒾𝓈𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒿𝓊𝓈𝓉 𝒶𝓈 𝓌𝑒𝓁𝓁 𝒶𝓈 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝒸𝒶𝓃. 𝑅𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝒪𝓊𝓉 𝑜𝓃 𝒮𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝑀𝑒𝒹𝒾𝒶 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒶𝒸𝓉𝒾𝓋𝑒 𝑜𝓃 𝓈𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝓂𝑒𝒹𝒾𝒶 𝓅𝓁𝒶𝓉𝒻𝑜𝓇𝓂𝓈 𝓁𝒾𝓀𝑒 𝒯𝓌𝒾𝓉𝓉𝑒𝓇 𝒶𝓃𝒹 𝐹𝒶𝒸𝑒𝒷𝑜𝑜𝓀. 𝑀𝒶𝓃𝓎 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇𝓈 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒻𝑜𝓊𝓃𝒹 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓈𝑒𝓃𝒹𝒾𝓃𝑔 𝒶 𝓂𝑒𝓈𝓈𝒶𝑔𝑒 𝓋𝒾𝒶 𝓉𝒽𝑒𝓈𝑒 𝓅𝓁𝒶𝓉𝒻𝑜𝓇𝓂𝓈 𝓁𝑒𝒶𝒹𝓈 𝓉𝑜 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀 𝓇𝑒𝓈𝓅𝑜𝓃𝓈𝑒𝓈, 𝑒𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒶𝓁𝓁𝓎 𝒻𝑜𝓇 𝑔𝑒𝓃𝑒𝓇𝒶𝓁 𝒾𝓃𝓆𝓊𝒾𝓇𝒾𝑒𝓈. 𝒰𝓉𝒾𝓁𝒾𝓏𝒾𝓃𝑔 𝓉𝒽𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝑀𝑜𝒷𝒾𝓁𝑒 𝒜𝓅𝓅 𝒻𝑜𝓇 𝒮𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝒯𝒽𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒶𝓅𝓅 𝒹𝑒𝑒𝒹𝓈 𝓊𝓃 𝒸𝑒𝓁𝓁𝓊𝓁𝒶𝓇 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒾𝓈 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓎 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉. 𝐼𝓉 𝓅𝓇𝑜𝓋𝒾𝒹𝑒𝓈 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝑜𝓇 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒹𝒾𝓇𝑒𝒸𝓉𝓁𝓎 𝒻𝓇𝑜𝓂 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓅𝓅, 𝑔𝒾𝓋𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓂𝑒𝓉𝒽𝑜𝒹 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓌𝒾𝓉𝒽𝑜𝓊𝓉 𝓃𝑒𝑒𝒹𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝓈𝓌𝒾𝓉𝒸𝒽 𝒹𝑒𝓋𝒾𝒸𝑒𝓈. 𝐸𝓂𝒶𝒾𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒮𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝐹𝑜𝓇 𝓁𝑒𝓈𝓈 𝓊𝓇𝑔𝑒𝓃𝓉 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈, 𝑒𝓂𝒶𝒾𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒾𝓈 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒲𝒽𝒾𝓁𝑒 𝓇𝑒𝓈𝓅𝑜𝓃𝓈𝑒 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝒸𝒶𝓃 𝒷𝑒 𝓁𝑜𝓃𝑔𝑒𝓇, 𝓉𝒽𝒾𝓈 𝓂𝑒𝓉𝒽𝑜𝒹 𝑒𝓃𝓈𝓊𝓇𝑒𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝓌𝓇𝒾𝓉𝓉𝑒𝓃 𝒹𝑜𝒸𝓊𝓂𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝑜𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒 𝒶𝓃𝒹 𝒶𝓃𝓎 𝒸𝑜𝓂𝓂𝓊𝓃𝒾𝒸𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝓇𝑒𝑔𝒶𝓇𝒹𝒾𝓃𝑔 𝒾𝓉𝓈 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓊𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒮𝓉𝑒𝓅-𝒷𝓎-𝒮𝓉𝑒𝓅: 𝒯𝒶𝓁𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝒶 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓋𝒾𝒶 𝒫𝒽𝑜𝓃𝑒 𝐿𝒾𝓈𝓉𝑒𝓃 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓊𝓉𝑜𝓂𝒶𝓉𝑒𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝓉𝒽𝑒 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓂𝒶𝓉𝒸𝒽𝑒𝓈 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒. 𝒯𝓎𝓅𝒾𝒸𝒶𝓁𝓁𝓎, 𝓎𝑜𝓊’𝓁𝓁 𝓌𝒶𝓃𝓉 𝓉𝑜 𝒸𝒽𝑜𝑜𝓈𝑒 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓁𝒾𝓀𝑒 “𝑒𝓍𝒾𝓈𝓉𝒾𝓃𝑔 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈” 𝑜𝓇 “𝓉𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉. "𝐼𝒻 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝑒𝓃𝓉𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓉𝒾𝓃𝑒𝓇𝒶𝓇𝓎 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒷𝓊𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒹𝑜𝓃’𝓉 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒾𝓉, 𝓅𝓇𝑒𝓈𝓈𝒾𝓃𝑔 “𝟢” 𝒸𝒶𝓃 𝓈𝑜𝓂𝑒𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝒷𝓎𝓅𝒶𝓈𝓈 𝓉𝒽𝒾𝓈 𝓈𝓉𝑒𝓅. 𝑅𝑒𝓅𝑒𝒶𝓉 “𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉” 𝑜𝓇 “𝓇𝑒𝓅𝓇𝑒𝓈𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝓋𝑒” 𝓌𝒽𝑒𝓃 𝒶𝓈𝓀𝑒𝒹 𝓌𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝑜𝒻𝓉𝑒𝓃 𝓈𝓅𝑒𝑒𝒹𝓈 𝓊𝓅 𝓉𝒽𝑒 𝓅𝓇𝑜𝒸𝑒𝓈𝓈. 𝐼𝓂𝓅𝑜𝓇𝓉𝒶𝓃𝓉 𝒩𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇𝓈 𝒻𝑜𝓇 𝐼𝓃𝓉𝑒𝓇𝓃𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝒶𝓁 𝒞𝒶𝓁𝓁𝑒𝓇𝓈 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒻𝓇𝑜𝓂 𝑜𝓊𝓉𝓈𝒾𝒹𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝒰.𝒮., 𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒶𝓇𝑒 𝓈𝑜𝓂𝑒 𝓊𝓈𝑒𝒻𝓊𝓁 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇𝓈: 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒰𝒮: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒶𝓃 𝐸𝓈𝓅𝒶ñ𝑜𝓁𝒶 : +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝐹𝓇𝒶𝓃𝒸𝑒: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒜𝓊𝓈𝓉𝓇𝒶𝓁𝒾𝒶: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒞𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒬𝓊𝑒𝓇𝒾𝑒𝓈: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒞𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒞𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝒶𝓇𝑒 𝑜𝓃𝑒 𝑜𝒻 𝓉𝒽𝑒 𝓂𝑜𝓈𝓉 𝒸𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝓇𝑒𝒶𝓈𝑜𝓃𝓈 𝓅𝑒𝑜𝓅𝓁𝑒 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒. 𝒲𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁 𝒾𝓉 𝒶𝓁𝓉𝑜𝑔𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇, 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉𝓈 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝒸𝒶𝓃 𝑔𝓊𝒾𝒹𝑒 𝓎𝑜𝓊 𝓉𝒽𝓇𝑜𝓊𝑔𝒽 𝓉𝒽𝑒 𝓅𝓇𝑜𝒸𝑒𝓈𝓈. 𝐻𝑜𝓉𝑒𝓁 𝐵𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝐼𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝐼𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒽𝑜𝓉𝑒𝓁 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔𝓈, 𝓈𝓊𝒸𝒽 𝒶𝓈 𝓌𝓇𝑜𝓃𝑔 𝒹𝒶𝓉𝑒𝓈, 𝓂𝒾𝓈𝓈𝒾𝓃𝑔 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈, 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓆𝓊𝑒𝓈𝓉𝓈, 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓁𝓁 𝒷𝑒 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒𝒹 𝒷𝓎 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 ’𝓈 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝓉𝑒𝒶𝓂. 𝑅𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒞𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝑒𝓃𝓉𝒾𝓉𝓁𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝒶 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃, 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉𝒾𝓃𝑔 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝑒𝓃𝓈𝓊𝓇𝑒𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒸𝒶𝓈𝑒 𝒾𝓈 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓅𝑒𝓇𝓁𝓎. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝒸𝒶𝓃 𝒾𝓃𝒸𝓁𝓊𝒹𝑒 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈, 𝒽𝑜𝓉𝑒𝓁 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈, 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝒻𝑜𝓇 𝒹𝒾𝓈𝓇𝓊𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈.

𝒯𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒻𝑜𝓇 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉, 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝟤𝟦/𝟩𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒫𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒽𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒 𝒶𝓉 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 (𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃) 𝑜𝓇 𝟣-𝟪𝟢𝟢- 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣. 𝒴𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓁𝓈𝑜 𝓊𝓈𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝒻𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒 𝑜𝓃 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝓌𝑒𝒷𝓈𝒾𝓉𝑒 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝑜𝓊𝓉 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒𝓂 𝓋𝒾𝒶 𝑒𝓂𝒶𝒾𝓁. 𝒮𝓅𝑒𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓇𝑒𝓅𝓇𝑒𝓈𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝓋𝑒 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒾𝓈 𝓈𝓉𝓇𝒶𝒾𝑔𝒽𝓉𝒻𝑜𝓇𝓌𝒶𝓇𝒹. 𝒲𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒹𝑒𝒶𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈, 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝓂𝒶𝓀𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓉𝓇𝒶𝓋𝑒𝓁 𝓅𝓁𝒶𝓃𝓈, 𝑜𝓇 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒻𝒾𝒸 𝒾𝓃𝓆𝓊𝒾𝓇𝒾𝑒𝓈, 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓊𝓉 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉 𝒸𝒶𝓃 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀𝓁𝓎 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝑒 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒸𝑜𝓃𝒸𝑒𝓇𝓃𝓈. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝑔𝓊𝒾𝒹𝑒 𝑒𝓍𝓅𝓁𝒶𝒾𝓃𝓈 𝓉𝒽𝑒 𝓈𝓉𝑒𝓅𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓋𝒾𝒶 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓃𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓋𝒾𝒹𝑒𝓈 𝓉𝒾𝓅𝓈 𝑜𝓃 𝓉𝒽𝑒 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝓉𝑜 𝓂𝒾𝓃𝒾𝓂𝒾𝓏𝑒 𝓌𝒶𝒾𝓉 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈. 𝒲𝒽𝓎 𝒞𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒶 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒯𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒶𝓇𝑒 𝓂𝒶𝓃𝓎 𝓇𝑒𝒶𝓈𝑜𝓃𝓈 𝓌𝒽𝓎 𝓈𝓅𝑒𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓂𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒷𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓇𝑜𝓊𝓉𝑒 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒. 𝒞𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝓈𝒸𝑒𝓃𝒶𝓇𝒾𝑜𝓈 𝒾𝓃𝒸𝓁𝓊𝒹𝑒: 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈: 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓅𝓁𝒶𝓃𝓈 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝒹, 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝓈𝓈𝒾𝓈𝓉𝒶𝓃𝒸𝑒 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶𝒹𝒿𝓊𝓈𝓉𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉𝓈, 𝑜𝓇 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒹𝑒𝒶𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒹𝑒𝓁𝒶𝓎𝓈. 𝒫𝓈𝒶𝓁𝓂 𝟣𝟤𝟣:𝟩-𝟪 "𝒢𝒾𝓋𝑒 𝓉𝒽𝒶𝓃𝓀𝓈 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝐿𝑜𝓇𝒹 𝒻𝑜𝓇 𝐻𝑒 𝒾𝓈 𝑔𝑜𝑜𝒹: 𝐻𝒾𝓈 𝓁𝑜𝓋𝑒 𝑒𝓃𝒹𝓊𝓇𝑒𝓈 𝒻𝑜𝓇𝑒𝓋𝑒𝓇." 𝐵𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒸𝓁𝒶𝓇𝒾𝒻𝒾𝒸𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃: 𝒮𝑜𝓂𝑒𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓂𝑜𝓇𝑒 𝒹𝑒𝓉𝒶𝒾𝓁𝓈 𝑜𝓇 𝒽𝑒𝓁𝓅 𝓉𝑜 𝓊𝓃𝒹𝑒𝓇𝓈𝓉𝒶𝓃𝒹 𝓉𝒽𝑒 𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒻𝒾𝒸𝓈 𝑜𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝑅𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃: 𝒜𝓊𝓉𝑜𝓂𝒶𝓉𝑒𝒹 𝓈𝓎𝓈𝓉𝑒𝓂𝓈 𝑜𝒻𝓉𝑒𝓃 𝒸𝒶𝓃𝓃𝑜𝓉 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒 𝒸𝑜𝓂𝓅𝓁𝑒𝓍 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓆𝓊𝑒𝓈𝓉𝓈 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝒸𝓁𝒶𝒾𝓂𝓈, 𝓂𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒶𝓃 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒾𝓃𝓋𝒶𝓁𝓊𝒶𝒷𝓁𝑒. 𝒯𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝑔𝓁𝒾𝓉𝒸𝒽𝑒𝓈: 𝐼𝒻 𝓉𝒽𝑒𝓇𝑒’𝓈 𝒶 𝓉𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔, 𝓁𝒾𝓀𝑒 𝓅𝒶𝓎𝓂𝑒𝓃𝓉 𝑒𝓇𝓇𝑜𝓇𝓈, 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒸𝒶𝓃 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝑒 𝒾𝓉 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀𝓁𝓎. 𝒱𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒞𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒪𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝑜𝒻𝒻𝑒𝓇𝓈 𝓈𝑒𝓋𝑒𝓇𝒶𝓁 𝓌𝒶𝓎𝓈 𝓉𝑜 𝑔𝑒𝓉 𝒾𝓃 𝓉𝑜𝓊𝒸𝒽 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒, 𝓌𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊 𝓅𝓇𝑒𝒻𝑒𝓇 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣, 𝒸𝒽𝒶𝓉𝓉𝒾𝓃𝑔, 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓊𝓉 𝑜𝓃 𝓈𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝓂𝑒𝒹𝒾𝒶. 𝒞𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝐻𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒯𝒽𝑒 𝓂𝑜𝓈𝓉 𝓈𝓉𝓇𝒶𝒾𝑔𝒽𝓉𝒻𝑜𝓇𝓌𝒶𝓇𝒹 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝓉𝒶𝓁𝓀 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝒾𝓈 𝒷𝓎 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒽𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒. 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒’𝓈 𝓂𝒶𝒾𝓃 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒾𝓈 𝟣-𝟪𝟢𝟢- 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝑜𝓇 (+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣) 𝒪𝒯𝒜 (𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃). 𝒲𝒽𝑒𝓃 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓁𝓁, 𝓎𝑜𝓊’𝓁𝓁 𝒷𝑒 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝒹𝒾𝓇𝑒𝒸𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓅𝓅𝓇𝑜𝓅𝓇𝒾𝒶𝓉𝑒 𝒹𝑒𝓅𝒶𝓇𝓉𝓂𝑒𝓃𝓉, 𝒷𝓊𝓉 𝒷𝑒 𝓅𝒶𝓉𝒾𝑒𝓃𝓉—𝓉𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒾𝓈 𝒶𝓁𝓌𝒶𝓎𝓈 𝒶 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃. 𝒰𝓈𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒞𝒽𝒶𝓉 𝐹𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒 𝐼𝒻 𝓌𝒶𝒾𝓉𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓃 𝒽𝑜𝓁𝒹 𝒾𝓈𝓃’𝓉 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓈𝓉𝓎𝓁𝑒, 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝓊𝓈𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝒻𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒. 𝒮𝒾𝓂𝓅𝓁𝓎 𝒽𝑒𝒶𝒹 𝑜𝓋𝑒𝓇 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝓌𝑒𝒷𝓈𝒾𝓉𝑒, 𝓃𝒶𝓋𝒾𝑔𝒶𝓉𝑒 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝐻𝑒𝓁𝓅 𝓈𝑒𝒸𝓉𝒾𝑜𝓃, 𝒶𝓃𝒹 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝓉𝒽𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝒸𝑜𝓃𝓃𝑒𝒸𝓉𝓈 𝓎𝑜𝓊 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶 𝓇𝑒𝒶𝓁 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓌𝒽𝑜 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓈𝓈𝒾𝓈𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒿𝓊𝓈𝓉 𝒶𝓈 𝓌𝑒𝓁𝓁 𝒶𝓈 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝒸𝒶𝓃. 𝑅𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝒪𝓊𝓉 𝑜𝓃 𝒮𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝑀𝑒𝒹𝒾𝒶 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒶𝒸𝓉𝒾𝓋𝑒 𝑜𝓃 𝓈𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝓂𝑒𝒹𝒾𝒶 𝓅𝓁𝒶𝓉𝒻𝑜𝓇𝓂𝓈 𝓁𝒾𝓀𝑒 𝒯𝓌𝒾𝓉𝓉𝑒𝓇 𝒶𝓃𝒹 𝐹𝒶𝒸𝑒𝒷𝑜𝑜𝓀. 𝑀𝒶𝓃𝓎 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇𝓈 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒻𝑜𝓊𝓃𝒹 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓈𝑒𝓃𝒹𝒾𝓃𝑔 𝒶 𝓂𝑒𝓈𝓈𝒶𝑔𝑒 𝓋𝒾𝒶 𝓉𝒽𝑒𝓈𝑒 𝓅𝓁𝒶𝓉𝒻𝑜𝓇𝓂𝓈 𝓁𝑒𝒶𝒹𝓈 𝓉𝑜 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀 𝓇𝑒𝓈𝓅𝑜𝓃𝓈𝑒𝓈, 𝑒𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒶𝓁𝓁𝓎 𝒻𝑜𝓇 𝑔𝑒𝓃𝑒𝓇𝒶𝓁 𝒾𝓃𝓆𝓊𝒾𝓇𝒾𝑒𝓈. 𝒰𝓉𝒾𝓁𝒾𝓏𝒾𝓃𝑔 𝓉𝒽𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝑀𝑜𝒷𝒾𝓁𝑒 𝒜𝓅𝓅 𝒻𝑜𝓇 𝒮𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝒯𝒽𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒶𝓅𝓅 𝒹𝑒𝑒𝒹𝓈 𝓊𝓃 𝒸𝑒𝓁𝓁𝓊𝓁𝒶𝓇 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒾𝓈 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓎 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉. 𝐼𝓉 𝓅𝓇𝑜𝓋𝒾𝒹𝑒𝓈 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝑜𝓇 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒹𝒾𝓇𝑒𝒸𝓉𝓁𝓎 𝒻𝓇𝑜𝓂 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓅𝓅, 𝑔𝒾𝓋𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓂𝑒𝓉𝒽𝑜𝒹 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓌𝒾𝓉𝒽𝑜𝓊𝓉 𝓃𝑒𝑒𝒹𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝓈𝓌𝒾𝓉𝒸𝒽 𝒹𝑒𝓋𝒾𝒸𝑒𝓈. 𝐸𝓂𝒶𝒾𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒮𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝐹𝑜𝓇 𝓁𝑒𝓈𝓈 𝓊𝓇𝑔𝑒𝓃𝓉 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈, 𝑒𝓂𝒶𝒾𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒾𝓈 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒲𝒽𝒾𝓁𝑒 𝓇𝑒𝓈𝓅𝑜𝓃𝓈𝑒 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝒸𝒶𝓃 𝒷𝑒 𝓁𝑜𝓃𝑔𝑒𝓇, 𝓉𝒽𝒾𝓈 𝓂𝑒𝓉𝒽𝑜𝒹 𝑒𝓃𝓈𝓊𝓇𝑒𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝓌𝓇𝒾𝓉𝓉𝑒𝓃 𝒹𝑜𝒸𝓊𝓂𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝑜𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒 𝒶𝓃𝒹 𝒶𝓃𝓎 𝒸𝑜𝓂𝓂𝓊𝓃𝒾𝒸𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝓇𝑒𝑔𝒶𝓇𝒹𝒾𝓃𝑔 𝒾𝓉𝓈 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓊𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒮𝓉𝑒𝓅-𝒷𝓎-𝒮𝓉𝑒𝓅: 𝒯𝒶𝓁𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝒶 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓋𝒾𝒶 𝒫𝒽𝑜𝓃𝑒 𝐿𝒾𝓈𝓉𝑒𝓃 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓊𝓉𝑜𝓂𝒶𝓉𝑒𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝓉𝒽𝑒 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓂𝒶𝓉𝒸𝒽𝑒𝓈 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒. 𝒯𝓎𝓅𝒾𝒸𝒶𝓁𝓁𝓎, 𝓎𝑜𝓊’𝓁𝓁 𝓌𝒶𝓃𝓉 𝓉𝑜 𝒸𝒽𝑜𝑜𝓈𝑒 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓁𝒾𝓀𝑒 “𝑒𝓍𝒾𝓈𝓉𝒾𝓃𝑔 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈” 𝑜𝓇 “𝓉𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉. "𝐼𝒻 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝑒𝓃𝓉𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓉𝒾𝓃𝑒𝓇𝒶𝓇𝓎 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒷𝓊𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒹𝑜𝓃’𝓉 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒾𝓉, 𝓅𝓇𝑒𝓈𝓈𝒾𝓃𝑔 “𝟢” 𝒸𝒶𝓃 𝓈𝑜𝓂𝑒𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝒷𝓎𝓅𝒶𝓈𝓈 𝓉𝒽𝒾𝓈 𝓈𝓉𝑒𝓅. 𝑅𝑒𝓅𝑒𝒶𝓉 “𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉” 𝑜𝓇 “𝓇𝑒𝓅𝓇𝑒𝓈𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝓋𝑒” 𝓌𝒽𝑒𝓃 𝒶𝓈𝓀𝑒𝒹 𝓌𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝑜𝒻𝓉𝑒𝓃 𝓈𝓅𝑒𝑒𝒹𝓈 𝓊𝓅 𝓉𝒽𝑒 𝓅𝓇𝑜𝒸𝑒𝓈𝓈. 𝐼𝓂𝓅𝑜𝓇𝓉𝒶𝓃𝓉 𝒩𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇𝓈 𝒻𝑜𝓇 𝐼𝓃𝓉𝑒𝓇𝓃𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝒶𝓁 𝒞𝒶𝓁𝓁𝑒𝓇𝓈 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒻𝓇𝑜𝓂 𝑜𝓊𝓉𝓈𝒾𝒹𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝒰.𝒮., 𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒶𝓇𝑒 𝓈𝑜𝓂𝑒 𝓊𝓈𝑒𝒻𝓊𝓁 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇𝓈: 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒰𝒮: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒶𝓃 𝐸𝓈𝓅𝒶ñ𝑜𝓁𝒶 : +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝐹𝓇𝒶𝓃𝒸𝑒: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒜𝓊𝓈𝓉𝓇𝒶𝓁𝒾𝒶: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒞𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒬𝓊𝑒𝓇𝒾𝑒𝓈: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒞𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒞𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝒶𝓇𝑒 𝑜𝓃𝑒 𝑜𝒻 𝓉𝒽𝑒 𝓂𝑜𝓈𝓉 𝒸𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝓇𝑒𝒶𝓈𝑜𝓃𝓈 𝓅𝑒𝑜𝓅𝓁𝑒 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒. 𝒲𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁 𝒾𝓉 𝒶𝓁𝓉𝑜𝑔𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇, 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉𝓈 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝒸𝒶𝓃 𝑔𝓊𝒾𝒹𝑒 𝓎𝑜𝓊 𝓉𝒽𝓇𝑜𝓊𝑔𝒽 𝓉𝒽𝑒 𝓅𝓇𝑜𝒸𝑒𝓈𝓈. 𝐻𝑜𝓉𝑒𝓁 𝐵𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝐼𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝐼𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒽𝑜𝓉𝑒𝓁 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔𝓈, 𝓈𝓊𝒸𝒽 𝒶𝓈 𝓌𝓇𝑜𝓃𝑔 𝒹𝒶𝓉𝑒𝓈, 𝓂𝒾𝓈𝓈𝒾𝓃𝑔 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈, 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓆𝓊𝑒𝓈𝓉𝓈, 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓁𝓁 𝒷𝑒 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒𝒹 𝒷𝓎 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 ’𝓈 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝓉𝑒𝒶𝓂. 𝑅𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒞𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝑒𝓃𝓉𝒾𝓉𝓁𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝒶 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃, 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉𝒾𝓃𝑔 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝑒𝓃𝓈𝓊𝓇𝑒𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒸𝒶𝓈𝑒 𝒾𝓈 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓅𝑒𝓇𝓁𝓎. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝒸𝒶𝓃 𝒾𝓃𝒸𝓁𝓊𝒹𝑒 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈, 𝒽𝑜𝓉𝑒𝓁 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈, 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝒻𝑜𝓇 𝒹𝒾𝓈𝓇𝓊𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈.

𝒯𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒻𝑜𝓇 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉, 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝟤𝟦/𝟩𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒫𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒽𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒 𝒶𝓉 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 (𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃) 𝑜𝓇 𝟣-𝟪𝟢𝟢- 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣. 𝒴𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓁𝓈𝑜 𝓊𝓈𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝒻𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒 𝑜𝓃 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝓌𝑒𝒷𝓈𝒾𝓉𝑒 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝑜𝓊𝓉 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒𝓂 𝓋𝒾𝒶 𝑒𝓂𝒶𝒾𝓁. 𝒮𝓅𝑒𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓇𝑒𝓅𝓇𝑒𝓈𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝓋𝑒 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒾𝓈 𝓈𝓉𝓇𝒶𝒾𝑔𝒽𝓉𝒻𝑜𝓇𝓌𝒶𝓇𝒹. 𝒲𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒹𝑒𝒶𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈, 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝓂𝒶𝓀𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓉𝓇𝒶𝓋𝑒𝓁 𝓅𝓁𝒶𝓃𝓈, 𝑜𝓇 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒻𝒾𝒸 𝒾𝓃𝓆𝓊𝒾𝓇𝒾𝑒𝓈, 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓊𝓉 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉 𝒸𝒶𝓃 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀𝓁𝓎 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝑒 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒸𝑜𝓃𝒸𝑒𝓇𝓃𝓈. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝑔𝓊𝒾𝒹𝑒 𝑒𝓍𝓅𝓁𝒶𝒾𝓃𝓈 𝓉𝒽𝑒 𝓈𝓉𝑒𝓅𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓋𝒾𝒶 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓃𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓋𝒾𝒹𝑒𝓈 𝓉𝒾𝓅𝓈 𝑜𝓃 𝓉𝒽𝑒 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝓉𝑜 𝓂𝒾𝓃𝒾𝓂𝒾𝓏𝑒 𝓌𝒶𝒾𝓉 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈. 𝒲𝒽𝓎 𝒞𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒶 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒯𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒶𝓇𝑒 𝓂𝒶𝓃𝓎 𝓇𝑒𝒶𝓈𝑜𝓃𝓈 𝓌𝒽𝓎 𝓈𝓅𝑒𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓂𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒷𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓇𝑜𝓊𝓉𝑒 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒. 𝒞𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝓈𝒸𝑒𝓃𝒶𝓇𝒾𝑜𝓈 𝒾𝓃𝒸𝓁𝓊𝒹𝑒: 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈: 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓅𝓁𝒶𝓃𝓈 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝒹, 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝓈𝓈𝒾𝓈𝓉𝒶𝓃𝒸𝑒 𝒶𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶𝒹𝒿𝓊𝓈𝓉𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉𝓈, 𝑜𝓇 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒹𝑒𝒶𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒹𝑒𝓁𝒶𝓎𝓈. 𝒫𝓈𝒶𝓁𝓂 𝟣𝟤𝟣:𝟩-𝟪 "𝒢𝒾𝓋𝑒 𝓉𝒽𝒶𝓃𝓀𝓈 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝐿𝑜𝓇𝒹 𝒻𝑜𝓇 𝐻𝑒 𝒾𝓈 𝑔𝑜𝑜𝒹: 𝐻𝒾𝓈 𝓁𝑜𝓋𝑒 𝑒𝓃𝒹𝓊𝓇𝑒𝓈 𝒻𝑜𝓇𝑒𝓋𝑒𝓇." 𝐵𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒸𝓁𝒶𝓇𝒾𝒻𝒾𝒸𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃: 𝒮𝑜𝓂𝑒𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓂𝑜𝓇𝑒 𝒹𝑒𝓉𝒶𝒾𝓁𝓈 𝑜𝓇 𝒽𝑒𝓁𝓅 𝓉𝑜 𝓊𝓃𝒹𝑒𝓇𝓈𝓉𝒶𝓃𝒹 𝓉𝒽𝑒 𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒻𝒾𝒸𝓈 𝑜𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒶𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝑅𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃: 𝒜𝓊𝓉𝑜𝓂𝒶𝓉𝑒𝒹 𝓈𝓎𝓈𝓉𝑒𝓂𝓈 𝑜𝒻𝓉𝑒𝓃 𝒸𝒶𝓃𝓃𝑜𝓉 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒 𝒸𝑜𝓂𝓅𝓁𝑒𝓍 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓆𝓊𝑒𝓈𝓉𝓈 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝒸𝓁𝒶𝒾𝓂𝓈, 𝓂𝒶𝓀𝒾𝓃𝑔 𝒶𝓃 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒾𝓃𝓋𝒶𝓁𝓊𝒶𝒷𝓁𝑒. 𝒯𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝑔𝓁𝒾𝓉𝒸𝒽𝑒𝓈: 𝐼𝒻 𝓉𝒽𝑒𝓇𝑒’𝓈 𝒶 𝓉𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔, 𝓁𝒾𝓀𝑒 𝓅𝒶𝓎𝓂𝑒𝓃𝓉 𝑒𝓇𝓇𝑜𝓇𝓈, 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒸𝒶𝓃 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓋𝑒 𝒾𝓉 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀𝓁𝓎. 𝒱𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒞𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒪𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝑜𝒻𝒻𝑒𝓇𝓈 𝓈𝑒𝓋𝑒𝓇𝒶𝓁 𝓌𝒶𝓎𝓈 𝓉𝑜 𝑔𝑒𝓉 𝒾𝓃 𝓉𝑜𝓊𝒸𝒽 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒, 𝓌𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊 𝓅𝓇𝑒𝒻𝑒𝓇 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣, 𝒸𝒽𝒶𝓉𝓉𝒾𝓃𝑔, 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓊𝓉 𝑜𝓃 𝓈𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝓂𝑒𝒹𝒾𝒶. 𝒞𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝐻𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒯𝒽𝑒 𝓂𝑜𝓈𝓉 𝓈𝓉𝓇𝒶𝒾𝑔𝒽𝓉𝒻𝑜𝓇𝓌𝒶𝓇𝒹 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝓉𝒶𝓁𝓀 𝓉𝑜 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝒾𝓈 𝒷𝓎 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒽𝑜𝓉𝓁𝒾𝓃𝑒. 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒’𝓈 𝓂𝒶𝒾𝓃 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒾𝓈 𝟣-𝟪𝟢𝟢- 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝑜𝓇 (+𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣) 𝒪𝒯𝒜 (𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃). 𝒲𝒽𝑒𝓃 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓁𝓁, 𝓎𝑜𝓊’𝓁𝓁 𝒷𝑒 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝒹𝒾𝓇𝑒𝒸𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓅𝓅𝓇𝑜𝓅𝓇𝒾𝒶𝓉𝑒 𝒹𝑒𝓅𝒶𝓇𝓉𝓂𝑒𝓃𝓉, 𝒷𝓊𝓉 𝒷𝑒 𝓅𝒶𝓉𝒾𝑒𝓃𝓉—𝓉𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒾𝓈 𝒶𝓁𝓌𝒶𝓎𝓈 𝒶 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃. 𝒰𝓈𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒞𝒽𝒶𝓉 𝐹𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒 𝐼𝒻 𝓌𝒶𝒾𝓉𝒾𝓃𝑔 𝑜𝓃 𝒽𝑜𝓁𝒹 𝒾𝓈𝓃’𝓉 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝓈𝓉𝓎𝓁𝑒, 𝓎𝑜𝓊 𝒸𝒶𝓃 𝓊𝓈𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝒻𝑒𝒶𝓉𝓊𝓇𝑒. 𝒮𝒾𝓂𝓅𝓁𝓎 𝒽𝑒𝒶𝒹 𝑜𝓋𝑒𝓇 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒𝒾𝓇 𝓌𝑒𝒷𝓈𝒾𝓉𝑒, 𝓃𝒶𝓋𝒾𝑔𝒶𝓉𝑒 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝐻𝑒𝓁𝓅 𝓈𝑒𝒸𝓉𝒾𝑜𝓃, 𝒶𝓃𝒹 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝓉𝒽𝑒 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝒸𝑜𝓃𝓃𝑒𝒸𝓉𝓈 𝓎𝑜𝓊 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒶 𝓇𝑒𝒶𝓁 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓌𝒽𝑜 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓈𝓈𝒾𝓈𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒿𝓊𝓈𝓉 𝒶𝓈 𝓌𝑒𝓁𝓁 𝒶𝓈 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝒸𝒶𝓃. 𝑅𝑒𝒶𝒸𝒽𝒾𝓃𝑔 𝒪𝓊𝓉 𝑜𝓃 𝒮𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝑀𝑒𝒹𝒾𝒶 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒶𝒸𝓉𝒾𝓋𝑒 𝑜𝓃 𝓈𝑜𝒸𝒾𝒶𝓁 𝓂𝑒𝒹𝒾𝒶 𝓅𝓁𝒶𝓉𝒻𝑜𝓇𝓂𝓈 𝓁𝒾𝓀𝑒 𝒯𝓌𝒾𝓉𝓉𝑒𝓇 𝒶𝓃𝒹 𝐹𝒶𝒸𝑒𝒷𝑜𝑜𝓀. 𝑀𝒶𝓃𝓎 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇𝓈 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒻𝑜𝓊𝓃𝒹 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓈𝑒𝓃𝒹𝒾𝓃𝑔 𝒶 𝓂𝑒𝓈𝓈𝒶𝑔𝑒 𝓋𝒾𝒶 𝓉𝒽𝑒𝓈𝑒 𝓅𝓁𝒶𝓉𝒻𝑜𝓇𝓂𝓈 𝓁𝑒𝒶𝒹𝓈 𝓉𝑜 𝓆𝓊𝒾𝒸𝓀 𝓇𝑒𝓈𝓅𝑜𝓃𝓈𝑒𝓈, 𝑒𝓈𝓅𝑒𝒸𝒾𝒶𝓁𝓁𝓎 𝒻𝑜𝓇 𝑔𝑒𝓃𝑒𝓇𝒶𝓁 𝒾𝓃𝓆𝓊𝒾𝓇𝒾𝑒𝓈. 𝒰𝓉𝒾𝓁𝒾𝓏𝒾𝓃𝑔 𝓉𝒽𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝑀𝑜𝒷𝒾𝓁𝑒 𝒜𝓅𝓅 𝒻𝑜𝓇 𝒮𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝒯𝒽𝑒 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒶𝓅𝓅 𝒹𝑒𝑒𝒹𝓈 𝓊𝓃 𝒸𝑒𝓁𝓁𝓊𝓁𝒶𝓇 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒾𝓈 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓎 𝓌𝒶𝓎 𝓉𝑜 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉. 𝐼𝓉 𝓅𝓇𝑜𝓋𝒾𝒹𝑒𝓈 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓉𝑜 𝒸𝒶𝓁𝓁 𝑜𝓇 𝒸𝒽𝒶𝓉 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒹𝒾𝓇𝑒𝒸𝓉𝓁𝓎 𝒻𝓇𝑜𝓂 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓅𝓅, 𝑔𝒾𝓋𝒾𝓃𝑔 𝓎𝑜𝓊 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓂𝑒𝓉𝒽𝑜𝒹 𝓉𝑜 𝓇𝑒𝒶𝒸𝒽 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓌𝒾𝓉𝒽𝑜𝓊𝓉 𝓃𝑒𝑒𝒹𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝓈𝓌𝒾𝓉𝒸𝒽 𝒹𝑒𝓋𝒾𝒸𝑒𝓈. 𝐸𝓂𝒶𝒾𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒'𝓈 𝒮𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉 𝐹𝑜𝓇 𝓁𝑒𝓈𝓈 𝓊𝓇𝑔𝑒𝓃𝓉 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈, 𝑒𝓂𝒶𝒾𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒾𝓈 𝒶𝓃𝑜𝓉𝒽𝑒𝓇 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒲𝒽𝒾𝓁𝑒 𝓇𝑒𝓈𝓅𝑜𝓃𝓈𝑒 𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝒸𝒶𝓃 𝒷𝑒 𝓁𝑜𝓃𝑔𝑒𝓇, 𝓉𝒽𝒾𝓈 𝓂𝑒𝓉𝒽𝑜𝒹 𝑒𝓃𝓈𝓊𝓇𝑒𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝓌𝓇𝒾𝓉𝓉𝑒𝓃 𝒹𝑜𝒸𝓊𝓂𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝑜𝒻 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒 𝒶𝓃𝒹 𝒶𝓃𝓎 𝒸𝑜𝓂𝓂𝓊𝓃𝒾𝒸𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝓇𝑒𝑔𝒶𝓇𝒹𝒾𝓃𝑔 𝒾𝓉𝓈 𝓇𝑒𝓈𝑜𝓁𝓊𝓉𝒾𝑜𝓃. 𝒮𝓉𝑒𝓅-𝒷𝓎-𝒮𝓉𝑒𝓅: 𝒯𝒶𝓁𝓀𝒾𝓃𝑔 𝓉𝑜 𝒶 𝐿𝒾𝓋𝑒 𝒫𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 𝓋𝒾𝒶 𝒫𝒽𝑜𝓃𝑒 𝐿𝒾𝓈𝓉𝑒𝓃 𝓉𝑜 𝓉𝒽𝑒 𝒶𝓊𝓉𝑜𝓂𝒶𝓉𝑒𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝓈𝑒𝓁𝑒𝒸𝓉 𝓉𝒽𝑒 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝒷𝑒𝓈𝓉 𝓂𝒶𝓉𝒸𝒽𝑒𝓈 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒. 𝒯𝓎𝓅𝒾𝒸𝒶𝓁𝓁𝓎, 𝓎𝑜𝓊’𝓁𝓁 𝓌𝒶𝓃𝓉 𝓉𝑜 𝒸𝒽𝑜𝑜𝓈𝑒 𝑜𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈 𝓁𝒾𝓀𝑒 “𝑒𝓍𝒾𝓈𝓉𝒾𝓃𝑔 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈” 𝑜𝓇 “𝓉𝑒𝒸𝒽𝓃𝒾𝒸𝒶𝓁 𝓈𝓊𝓅𝓅𝑜𝓇𝓉. "𝐼𝒻 𝓅𝓇𝑜𝓂𝓅𝓉𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝑒𝓃𝓉𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒾𝓉𝒾𝓃𝑒𝓇𝒶𝓇𝓎 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒷𝓊𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝒹𝑜𝓃’𝓉 𝒽𝒶𝓋𝑒 𝒾𝓉, 𝓅𝓇𝑒𝓈𝓈𝒾𝓃𝑔 “𝟢” 𝒸𝒶𝓃 𝓈𝑜𝓂𝑒𝓉𝒾𝓂𝑒𝓈 𝒷𝓎𝓅𝒶𝓈𝓈 𝓉𝒽𝒾𝓈 𝓈𝓉𝑒𝓅. 𝑅𝑒𝓅𝑒𝒶𝓉 “𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉” 𝑜𝓇 “𝓇𝑒𝓅𝓇𝑒𝓈𝑒𝓃𝓉𝒶𝓉𝒾𝓋𝑒” 𝓌𝒽𝑒𝓃 𝒶𝓈𝓀𝑒𝒹 𝓌𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝑜𝒻𝓉𝑒𝓃 𝓈𝓅𝑒𝑒𝒹𝓈 𝓊𝓅 𝓉𝒽𝑒 𝓅𝓇𝑜𝒸𝑒𝓈𝓈. 𝐼𝓂𝓅𝑜𝓇𝓉𝒶𝓃𝓉 𝒩𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇𝓈 𝒻𝑜𝓇 𝐼𝓃𝓉𝑒𝓇𝓃𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝒶𝓁 𝒞𝒶𝓁𝓁𝑒𝓇𝓈 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝒸𝒶𝓁𝓁𝒾𝓃𝑔 𝒻𝓇𝑜𝓂 𝑜𝓊𝓉𝓈𝒾𝒹𝑒 𝓉𝒽𝑒 𝒰.𝒮., 𝒽𝑒𝓇𝑒 𝒶𝓇𝑒 𝓈𝑜𝓂𝑒 𝓊𝓈𝑒𝒻𝓊𝓁 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇𝓈: 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒰𝒮: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝓅𝒽𝑜𝓃𝑒 𝓃𝓊𝓂𝒷𝑒𝓇 𝒶𝓃 𝐸𝓈𝓅𝒶ñ𝑜𝓁𝒶 : +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝐹𝓇𝒶𝓃𝒸𝑒: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒜𝓊𝓈𝓉𝓇𝒶𝓁𝒾𝒶: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒞𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒬𝓊𝑒𝓇𝒾𝑒𝓈: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒞𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒𝓈 𝓉𝑜 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒞𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁𝓁𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈: +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝐹𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝒾𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝒶𝓇𝑒 𝑜𝓃𝑒 𝑜𝒻 𝓉𝒽𝑒 𝓂𝑜𝓈𝓉 𝒸𝑜𝓂𝓂𝑜𝓃 𝓇𝑒𝒶𝓈𝑜𝓃𝓈 𝓅𝑒𝑜𝓅𝓁𝑒 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 𝒞𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝒮𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒. 𝒲𝒽𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇 𝓎𝑜𝓊 𝓃𝑒𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝒸𝒽𝒶𝓃𝑔𝑒 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝑜𝓇 𝒸𝒶𝓃𝒸𝑒𝓁 𝒾𝓉 𝒶𝓁𝓉𝑜𝑔𝑒𝓉𝒽𝑒𝓇, 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 𝒶𝑔𝑒𝓃𝓉𝓈 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝒸𝒶𝓃 𝑔𝓊𝒾𝒹𝑒 𝓎𝑜𝓊 𝓉𝒽𝓇𝑜𝓊𝑔𝒽 𝓉𝒽𝑒 𝓅𝓇𝑜𝒸𝑒𝓈𝓈. 𝐻𝑜𝓉𝑒𝓁 𝐵𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔 𝐼𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝐼𝓈𝓈𝓊𝑒𝓈 𝓌𝒾𝓉𝒽 𝒽𝑜𝓉𝑒𝓁 𝒷𝑜𝑜𝓀𝒾𝓃𝑔𝓈, 𝓈𝓊𝒸𝒽 𝒶𝓈 𝓌𝓇𝑜𝓃𝑔 𝒹𝒶𝓉𝑒𝓈, 𝓂𝒾𝓈𝓈𝒾𝓃𝑔 𝓇𝑒𝓈𝑒𝓇𝓋𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈, 𝑜𝓇 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝓇𝑒𝓆𝓊𝑒𝓈𝓉𝓈, 𝒸𝒶𝓃 𝒶𝓁𝓁 𝒷𝑒 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒𝒹 𝒷𝓎 𝒱𝒾𝓇𝑔𝒾𝓃 𝒜𝓉𝓁𝒶𝓃𝓉𝒾𝒸 ’𝓈 𝒸𝓊𝓈𝓉𝑜𝓂𝑒𝓇 𝓈𝑒𝓇𝓋𝒾𝒸𝑒 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝓉𝑒𝒶𝓂. 𝑅𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈 𝒶𝓃𝒹 𝒞𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝐼𝒻 𝓎𝑜𝓊’𝓇𝑒 𝑒𝓃𝓉𝒾𝓉𝓁𝑒𝒹 𝓉𝑜 𝒶 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃, 𝒸𝑜𝓃𝓉𝒶𝒸𝓉𝒾𝓃𝑔 𝒶 𝓁𝒾𝓋𝑒 𝓅𝑒𝓇𝓈𝑜𝓃 +𝟣-𝟪𝟨𝟨 (𝟥𝟤𝟩) →𝟨𝟫𝟩𝟣 𝒪𝒯𝒜 𝑒𝓃𝓈𝓊𝓇𝑒𝓈 𝓉𝒽𝒶𝓉 𝓎𝑜𝓊𝓇 𝒸𝒶𝓈𝑒 𝒾𝓈 𝒽𝒶𝓃𝒹𝓁𝑒𝒹 𝓅𝓇𝑜𝓅𝑒𝓇𝓁𝓎. 𝒯𝒽𝒾𝓈 𝒸𝒶𝓃 𝒾𝓃𝒸𝓁𝓊𝒹𝑒 𝒻𝓁𝒾𝑔𝒽𝓉 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈, 𝒽𝑜𝓉𝑒𝓁 𝓇𝑒𝒻𝓊𝓃𝒹𝓈, 𝑜𝓇 𝒸𝑜𝓂𝓅𝑒𝓃𝓈𝒶𝓉𝒾𝑜𝓃 𝒻𝑜𝓇 𝒹𝒾𝓈𝓇𝓊𝓅𝓉𝒾𝑜𝓃𝓈.

O meu projeto orçamento está codificado em Livewire e também no PHP puro. O Livewire é super bacana, mas tem muita coisa que ainda não domino: eu aperto o botão, e aparece o botão com uma imagem girando, girando e girando. Ainda não sei como consertar isso. No PHP puro eu uso as chamadas para as instâncias de classe, mas ao invés de usar as famosas pastas Models Views and Controllers, eu não uso nenhuma delas, tudo está no diretório raiz, eu vou navegando entre os arquivos com o controlador no index.php. Eu tive a sorte de encontrar o controlador aqui no fórum Script Brasil, mas ele só suportava um argumento. Pedi ajuda para o Copilot para o roteador suportar vários argumentos. Eu ainda não testei, mas achei o código bonito a beça: <?php require 'config.php'; $rota = 'login_login'; $parametros = []; if ($_GET) { $chaveCompleta = key($_GET); // Ex: Login_menu_param1_param2_param3 if (strpos($chaveCompleta, '_') === false) { exit; // proteção contra valores inválidos } $rota=$chaveCompleta; } $segmentos = explode('_', $rota); $nomeControle = $segmentos[0]; $metodo = $segmentos[1]; $parametros = array_slice($segmentos, 2); $controle = new $nomeControle(); call_user_func_array([$controle, $metodo], $parametros);

Ola membros. Alguém que entenda de HCE Host pode me ajudar com algumas dúvidas? Preciso de alguém que entenda do assunto Java.

Isso está um pouco fora do tópico do PHP, mas eu tenho um código que lê o arquivo xml da NF Eletrônica, e isso facilita na hora de dar entrada no estoque bem como atualizar custo e por tabela o preço de venda do produto. O problema é como obter o arquivo xml. Na maioria das vezes, eu uso a cópia da confirmação do pedido para dar entrada no produto, mas nesse caso tenho que digitar cada código, quantidade, valor, é um serviço chato e bem demorado. Muitas vezes eu perguntei ao Copilot se era possível obter as notas fiscais que foram emitidas contra a empresa no portal da Nota Fiscal Eletrônica, e ele disse sim várias e várias vezes, só que ele nunca me disse que precisa seguir a rota Serviços > Manifestação do Destinatário, e eu descobri hoje na base da tentativa e erro. Eu gostei desse serviço, ele entrega a lista de todas as notas fiscais que foram emitidas contra a empresa nos últimos quinze dias. Só basta ter o certificado digital.

Bom dia Estou acompanhando um curso online de Excel e vba, faço tudo conforme explicado nos vídeos, tenho uma caixa de combinação onde escolho a opção e na hora de salvar me aparece esse erro: "A variável do objeto ou variável do bloco 'With' não foi definida" O código usado é esse: Private Sub UserForm_Initialize() With cbxPermissao .AddItem "ADMINISTRADOR" .AddItem "OPERADOR" .AddItem "USUÁRIO" End With End Sub Entendo um pouco de vba, mas não estou entendendo esse erro se esta conforme o curso A diferença do Excel pode fazer com que de esse erro? Estou usando o Excel do Officce 2019 e o cursa esta sendo apresentado pelo 2010.

Eu tenho um código mais ou menos assim: blade @foreach($pendencias as $index => $pendencia) @if($pendencia['div1']==1) <div wire:click="mostrar({{$index}})">ola mundo</div> @else // o resto do código <div class="w-[110px] text-right" wire:click="mostrar({{$index}})"> {{ dec($pendencia['debito']) }} </div> // o resto do código @endif @endforeach component function mostrar($indicador) { if($this->pendencias[$indicador]['div1']==0) { return $this->pendencias[$indicador]['div1']=1; } else { return $this->pendencias[$indicador]['div1']=0; } } Esse é o clássico problema do modal. Eu tenho uma lista de pendência, onde aparece o valor da pendência e o nome de quem está me cobrando, só que eu precisava do número do lançamento contábil ou o número da nota fiscal ou qual a parcela que estou pagando, tudo isso dá para colocar num modal. Mas hoje eu pensei em colocar essa informação na mesma linha onde aparece as informações. E deu certo! Esse Livewire é fantástico! A seguir a listagem completa: arquivo resources > views > livewire > pagar.blade.php <div> @if(auth()->user()->id==1) <input wire:model.live="doc1" size="5" autocomplete="off" class="border-none rounded p-2 py-0"> <input wire:model.live="doc2" size="5" autocomplete="off" class="border-none rounded p-2 py-0"> <input type="submit" wire:click="ocultar" value="Ocultar Pendências"> @endif <div class="flex bg-gray-200 mt-2"> <div class="w-[117px] ml-3 text-center">Vencimento</div> <div class="w-[50px] text-right">Docto</div> <div class="w-[110px] text-right">Pendência</div> @if(auth()->user()->id==1) <div class="w-[10px] text-right px-2">R</div> @endif <div class="w-[336px] px-2 border">Pessoa</div> </div> @if(auth()->user()->id==1) @foreach($pendencias as $index => $pendencia) @if($pendencia['div1']==1) <div wire:click="mostrar({{$index}})" class="bg-red-200"> {{"Histórico: Lçto ".$pendencia['lcto']." ".$pendencia['hist']}} </div> @else <div class="even:bg-gray-200"> <div class="flex"> <div class="w-[117px] ml-3 text-right"> <input type=date wire:model.live="pendencias.{{$index}}.vcto" onclick=showPicker() wire:change="atualizaVcto({{$pendencia['docto']}},{{$index}})" class="w-[117px] bg-transparent text-gray-500 font-semibold rounded py-0 border-none"> </div> <div class="w-[50px] text-right"> <div wire:click="selecionarDocto({{$pendencia['docto']}})" class="text-right"> {{ $pendencia['docto'] }} </div> </div> @if($pendencia['debito']) <div class="w-[110px] text-right" wire:click="mostrar({{$index}})"> {{ dec($pendencia['debito']) }} </div> @else <div class="w-[110px] text-right text-red-500" wire:click="mostrar({{$index}})"> {{ dec($pendencia['credito']) }} </div> @endif <div class="w-[10px] px-2"> <input type=checkbox {{$pendencia['restrito']==1 ? 'checked' : ''}} wire:click="restritoDefinir({{$index}})"> </div> <div class="w-[336px] px-2 truncate"> <a class="text-gray-500 font-semibold hover:bg-gray-200" wire:click="selecionarPessoa({{$pendencia['docto']}})"> <?=$pendencia['pessoa']?> </a> </div> </div> </div> @endif @endforeach @endif @if(auth()->user()->id!==1) @foreach($pendencias as $index => $pendencia) @if($pendencia['restrito']==0 && $pendencia['div1']==1) <div wire:click="mostrar({{$index}})" class="bg-red-200"> {{"Histórico: Lçto ".$pendencia['lcto']." ".$pendencia['hist']}} </div> @endif @if($pendencia['restrito']==0 && $pendencia['div1']==0) <div class="even:bg-gray-200"> <div class="flex"> <div class="w-[117px] ml-3 text-right"> <input class="w-[117px] bg-transparent text-gray-500 font-semibold rounded py-0 border-none text-center" value='{{ dbr($pendencia['vcto']) }}'> </div> <div class="w-[50px] text-right"> <div class="text-right">{{ $pendencia['docto'] }}</div> </div> @if($pendencia['debito']) <div class="w-[110px] text-right" wire:click="mostrar({{$index}})"> {{ dec($pendencia['debito']) }} </div> @else <div class="w-[110px] text-right text-red-500" wire:click="mostrar({{$index}})"> {{ dec($pendencia['credito']) }} </div> @endif <div class="w-[346px] px-2 truncate"> <div class="text-gray-500 font-semibold hover:bg-gray-200"> <?=$pendencia['pessoa']?> </div> </div> </div> </div> @endif @endforeach @endif <div class="even:bg-gray-200"> <div class="w-[290px] text-right text-red-500 font-semibold">{{"JK ".dec($jk)}}</div> </div> </div> arquivo app > Livewire > Pagar.php <?php namespace App\Livewire; use App\Models\tbcontacorrente; use App\Models\tbdiario; use App\Models\tbpessoa; use Livewire\Attributes\Layout; use Livewire\Component; #[Layout('components.layouts.app',['titulo'=>'Pendências'])] class Pagar extends Component { public $doc1,$doc2,$histAtual,$jk,$lctoAtual,$modal=false,$pendencias=[]; function atualizaVcto($docto,$index) { $vcto=$this->pendencias[$index]['vcto']; tbcontacorrente::where('docto',$docto) ->update(['vcto'=>$vcto]); $this->montaPendencias(); } function fecharModal() { $this->modal=false; } function montaPendencias() { if(request()->input('docto')) { $docto=request()->input('docto'); $codp=session('codp'); tbcontacorrente::where('docto',$docto)->update(['codp'=>$codp]); } $this->pendencias=[]; $contas=tbcontacorrente::where('pgto',0)->orderBy('vcto')->get(); foreach($contas as $conta) { $doc=tbdiario::where('docto',$conta->docto)->first(); $restrito=$conta->restrito; $vcto=$conta->vcto; $docto=$conta->docto; $lcto=$doc->lcto; if($doc->contad==130 || $doc->contad==211) { $debito=$doc->valor; $credito=null; } else { $debito=null; $credito=$doc->valor; } $hist=dbr($doc->dia)." ".$doc->hist; if($conta->codp) { $pessoa=tbpessoa::where('codp',$conta->codp)->value('pessoa'); } else { $pessoa="Selecionar"; } $this->pendencias[]=['vcto'=>$vcto,'docto'=>$docto,'lcto'=>$lcto,'debito'=>$debito, 'credito'=>$credito,'hist'=>$hist,'pessoa'=>$pessoa,'restrito'=>$restrito,'div1'=>0]; } $this->jk=0; foreach ($this->pendencias as $item) { if (isset($item['restrito']) && $item['restrito'] == 0) { $this->jk += $item['credito']; } } } function mostrar($indicador) { if($this->pendencias[$indicador]['div1']==0) { return $this->pendencias[$indicador]['div1']=1; } else { return $this->pendencias[$indicador]['div1']=0; } } function mount() { $pendencias=tbcontacorrente::with('diario')->where('pgto',0)->get(); foreach($pendencias as $p) { $eliminar=($p->diario->contad!==130); $eliminar+=($p->diario->contad!==211); $eliminar+=($p->diario->contac!==130); $eliminar+=($p->diario->contac!==211); if($eliminar==4) { tbcontacorrente::where('docto',$p->docto)->delete(); } } $pendencias=tbcontacorrente::pluck('docto'); $doc1=tbdiario::where('dia','>','2023-12-31')->where('contad',130)->pluck('docto'); $doc2=tbdiario::where('dia','>','2023-12-31')->where('contac',130)->pluck('docto'); $doc3=tbdiario::where('dia','>','2023-12-31')->where('contad',211)->pluck('docto'); $doc4=tbdiario::where('dia','>','2023-12-31')->where('contac',211)->pluck('docto'); $documentos=$doc1->merge($doc2)->merge($doc3)->merge($doc4); $diferenca=$documentos->diff($pendencias); foreach($diferenca as $d) { $lcto=tbdiario::where('docto',$d)->value('lcto'); tbcontacorrente::create(['docto'=>$d,'lcto'=>$lcto,'pgto'=>0]); } $this->montaPendencias(); } function ocultar() { if($this->doc1 !== null) { tbcontacorrente::where('docto',$this->doc1) ->update(['pgto'=>1]); } if($this->doc2 !== null) { tbcontacorrente::where('docto',$this->doc2) ->update(['pgto'=>1]); } $this->doc1=$this->doc2=null; $this->montaPendencias(); } function restritoDefinir($indicador) { $docto=$this->pendencias[$indicador]['docto']; $restricao=$this->pendencias[$indicador]['restrito']; if($restricao==0) { $restricao=1; } else { $restricao=0; } tbcontacorrente::where('docto',$docto) ->update(['restrito'=>$restricao]); $this->montaPendencias(); } function selecionarDocto($docto) { if($this->doc1==null) { $this->doc1 = $docto; } else { if($this->doc2==null) { $this->doc2 = $docto; } } } function selecionarPessoa($docto) { session(['end'=>"pagar?docto=$docto"]); redirect("pessoa"); } }

Depois de bastante trabalho, finalizei a primeira versão estável do EchoAPI ✨ O EchoAPI é uma microstack PHP pensada para quem quer criar APIs REST de forma rápida, organizada e sem depender de frameworks pesados. Foi idealizado para ser leve, modular e funcional, mantendo o foco na simplicidade e na manutenção a longo prazo. 📊 Recursos principais: Roteamento com AltoRouter ORM leve com Medoo Autenticação via API Key, JWT e OAuth 2.0 (Google, GitHub, Azure, etc) Geração de CRUD e módulos via CLI Cache com Symfony Cache (Redis, Filesystem) Logs com Monolog e alertas via Telegram Documentação automática com Swagger Suporte total a Docker com migração automática 👤 Usuário padrão de testes: Email: master@echoapi.local Senha: master!123@ 🔹 Instalação: composer require jandersongarcia/echoapi Repositório no GitHub: https://github.com/jandersongarcia/EchoAPI Pacote no Packagist: https://packagist.org/packages/jandersongarcia/echoapi Fico feliz em compartilhar. Feedbacks, contribuições ou testes são muito bem-vindos! 🚀

Poste seu código no fórum, não links para fora do site que poderiam conter algo malicioso. Observação: Use o botão <> no topo do campo de resposta para postar código no fórum com sua formatação preservada.

Eu tentei copiar o código de barra de uma conta da Sabesp e colar no meu programa boleto, e apareceu um monte de tofus (retângulos pequenos). Pedi ajuda para o Copilot, ele me deu um monte de dicas para obter apenas os números, mas nenhum deu certo. Perguntei para o Adobe Acrobat quanto custa o serviço de inteligência artificial, e ele disse que o plano mais em conta é de R$ 333,00 por ano. Eu fiquei desesperado, nunca pensei que fosse tão caro copiar uma informação de um arquivo, se bem que o padre José me alertou que o fim dos tempos está cada vez mais próximo. Usei o botão direito do mouse no arquivo da conta da Sabesp, e lá encontrei "Pergunte ao Copilot" além do "Acrobat Reader", e o Copilot conseguiu ler o código de barra. Por enquanto, o Copilot é gratuito. A seguir o meu código Boleto em Livewire: arquivo resources > views > livewire > outros.blade.php (parcial) @if($modal2) <flux:input.group class="mt-5"> <flux:input.group.prefix>código de barra do boleto</flux:input.group.prefix> <flux:input wire:model="boleto" /> </flux:input.group> <flux:input.group class="mt-5"> <flux:input.group.prefix>código de barra do comprovante</flux:input.group.prefix> <flux:input wire:model="comprovante" /> </flux:input.group> <flux:button wire:click="boletos" class="mt-5">Verificar</flux:button> {!! $comparacao !!} <div>{{ $boleto1 }}</div> <div>{{ $comprovante1 }}</div> @endif arquivo app > Livewire > Outros.php (parcial) function boletos() { $this->boleto1=substr(preg_replace('/\D/', '', $this->boleto),0,48); $this->comprovante1=substr(preg_replace('/\D/', '', $this->comprovante),0,48); if($this->boleto1==$this->comprovante1) { $this->comparacao="<p></p>Os códigos de barra são iguais!</p>"; } else { $this->comparacao="<p class='text-red-500'>Os códigos de barra são diferentes</p>"; } }

Prezados, Tenho um formulário que contém um campo de origem numa tabela e outro que contém imagem, este foi inserido usando botão "imagem" do menu formulário design", sendo que esta imagem tem como fonte de controle outro campo, gostaria de exportar ambos os dados, incluindo a imagem, para um relatório ou gerar um arquivo word. Ex: Campo 1: Nome Campo 2 : imagem Campo 3: contém, o caminho onde esta armazenada a imagem Deste de já agradeço o auxilio. ats

Desde 2020 sempre tive problema na hora de criar modal, não sabia como lidar com o JavaScript. Aqui em 2025 eu conheci o Livewire, e com ele percebi que era bem fácil criar o modal através do PHP. Nessa semana, eu criei cinco modais dentro de um HTML. É muito modal para um só HTML, mas para facilitar eu inventei um gerenciador de modal, assim: function modalDefinir($modais) { $this->modal=array_fill(0,5,false); foreach($modais as $indice) { $this->modal[$indice]=true; } } Para ativar a modal de índice 1, eu uso o comando $this->modalDefinir([1]). Para ativar outros modais, uso apenas uma vírgula para acrescentar outro índice. Outro truque bacana que eu aprendi foi passar toda a instância da classe para a view, assim: return view('nfView',['n'=>$this]); } Isso acabou com o pesadelo de passar um monte de parâmetros na hora de chamar o HTML, é bem mais fácil mandar toda a classe para ele. Para isso funcionar, eu usei um monte de variável pública. Mas o PHP não é Livewire, ele não tem o truque do "wire:model" e nem o "wire:click", o único recurso que sobre é a atualização do navegador, onde o HTML passa os dados obtidos do usuário, e o PHP monta um novo HTML baseado nas informações que recebeu, o problema é que tudo é perdido no meio do caminho. Para contornar esse problema, eu criei a função recuperarMemoria: function recuperarMemoria() { $this->nNF = $_SESSION['vetor']['nNF']; $this->xNome = $_SESSION['vetor']['xNome']; $this->previa = $_SESSION['vetor']['previa']; $this->codp = $_SESSION['vetor']['codp']; $this->vNF = $_SESSION['vetor']['vNF']; $this->difAliqICMS = $_SESSION['vetor']['difAliqICMS']; $this->soma = $_SESSION['vetor']['soma']; $this->inativos = $_SESSION['vetor']['inativos']; } Finalmente, um código exemplo de como usar tudo isso: arquivo nf.php <?php class NF { public $codp,$difAliqICMS,$inativos=[],$indicador,$modal=[],$nNF,$previa=[]; public $soma,$vNF,$xNome; function atualizar($indicador) { $this->indicador=$indicador; $this->recuperarMemoria(); $this->modalDefinir([0,2,3]); return view('nfView',['n'=>$this]); } function CFOP() { $this->recuperarMemoria(); $this->modalDefinir([2,4]); return view('nfView',['n'=>$this]); } function CFOPatualizar() { $cfop=$_POST['cfop']; $codprod = $_POST['codprod']; (new Conn)->update("tbprod set cfop='$cfop' where codprod = $codprod"); return ; } function custo() { $custoAtual = $_POST['custoAtual']; $codprod = $_POST['codprod']; $margem=(new Conn)->select("marg from tbprod where codprod=$codprod")[0]->marg; $venda=pvenda($custoAtual,$margem); $class=addslashes("class='w-[80px] text-right'"); (new Conn)->update("tbnf set custoanterior=$custoAtual, class='$class' where codprod=$codprod"); (new Conn)->update("tbprod set custo=$custoAtual, venda=$venda where codprod = $codprod"); } function incluir() { $lcto=$_POST['lcto']; $verifica=count((new Conn)->select("* from tbhistprod where lcto=$lcto")); if($verifica) { $mensagem="<h1>Nota já lançada. <a href=?NF.atualiza>Voltar</a></h1>"; return view('mensagemView',['mensagem'=>$mensagem]); } $dia=(new Conn)->select("dia from tbdiario where lcto=$lcto")[0]->dia; $matriz=(new Conn)->select("* from tbnf"); foreach($matriz as $vetor) { (new Conn)->insert("tbhistprod (codprod,dia,qt,custototal,codp,lcto) values ('$vetor->codprod','$dia',$vetor->qt,$vetor->custototal,$vetor->codp,$lcto)"); } return header("location:?Diario.inicio.$dia"); } function inicio() { $this->modalDefinir([1]); return view('nfView',['n'=>$this]); } function modalDefinir($modais) { $this->modal=array_fill(0,5,false); foreach($modais as $indice) { $this->modal[$indice]=true; } } function montarVetor() { $this->inativos=[]; // falta definir inativos $this->previa=[]; $nfe=simplexml_load_file($_FILES['arquivo']['tmp_name']); $itens=$nfe->NFe->infNFe->det; $this->difAliqICMS=0; $aliquotaInterna=0.18; foreach ($itens as $item) { if ((float)$item->prod->CFOP == 6102 || (float)$item->prod->CFOP ==6101) { $vBC = (float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vBC; $vBC = $vBC ? $vBC : (float)$item->imposto->ICMS->ICMS00->vBC; $vICMS = (float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vICMS; $vICMS = $vICMS ? $vICMS : (float)$item->imposto->ICMS->ICMS00->vICMS; $this->difAliqICMS += round(($vBC * $aliquotaInterna - $vICMS+0.00001),2); } } $this->vNF = (float)$nfe->NFe->infNFe->total->ICMSTot->vNF; $this->nNF = (float)$nfe->NFe->infNFe->ide->nNF; $this->xNome = (string)$nfe->NFe->infNFe->emit->xNome; $nome = explode(" ", $this->xNome)[0]; $this->codp = (new Conn)->select("codp from tbpessoa where pessoa like '%$nome%'")[0]->codp; $this->soma=0; foreach ($itens as $item){ // no campo codforn uso a primeira letra para identificar o fornecedor $codforn = (string)$item->prod->cProd; $criterio= strtolower($nome[0].$codforn); $consulta = (new Conn)->select("* from tbprod where codforn like '%$criterio%' "); $codprod = 'null'; $cfop = (string)$item->prod->CFOP; $ncm = (string)$item->prod->NCM; if (count($consulta) == 1) { $codprod = $consulta[0]->codprod; if(substr($consulta[0]->cfop,0,1)==0) { $this->inativos[]=$consulta[0]->codprod; } $fclass=($cfop == substr($consulta[0]->cfop,-4)) ? "w-[50px] text-right" : "w-[50px] text-red-500 text-right"; $nclass=($ncm == $consulta[0]->cf) ? "w-[100px] text-right" : "w-[100px] text-red-500 text-right"; } if (count($consulta) > 1) { $consulta2 = (new Conn)->select("* from tbprod where codforn like '$criterio'"); if(count($consulta2) == 1){ $codprod = $consulta2[0]->codprod; $consulta = $consulta2; } else { $codprod="mult"; } } if (count($consulta)==0) { $codprod = "none"; } $produto = substr((string)$item->prod->xProd,0,79); $quantidade = (float)$item->prod->qCom; if($cfop==6101 || $cfop==6102 || $cfop==5101) { $cfop=5102; } if($cfop==6401 || $cfop==6402 || $cfop==6403 || $cfop==5401 || $cfop==5403 || $cfop==5655) { $cfop=5405; } if (is_numeric($codprod)) { $produtox2 = [506, 507, 508, 509, 510, 519, 1768, 1770, 1772]; if (in_array($codprod, $produtox2)) { $quantidade = 2 * $quantidade; } $produtox5=[1798]; if (in_array($codprod,$produtox5 )) { $quantidade = 5 * $quantidade; } $produtox6 = [2652]; if (in_array($codprod,$produtox6 )) { $quantidade = 6 * $quantidade; } $produtox10 = [2192,1782,2456]; if (in_array($codprod, $produtox10)) { $quantidade = 10 * $quantidade; } $produtox12 = [2403,2406,2407,2408,2496,2497,2498,2499,2561,2653,2654]; if (in_array($codprod, $produtox12)) { $quantidade = 12 * $quantidade; } $produtox24 = [2493,2405,2494,2495,2409]; if (in_array($codprod, $produtox24)) { $quantidade = 24 * $quantidade; } $produtox36 = [2404]; if (in_array($codprod, $produtox36)) { $quantidade = 36 * $quantidade; } } $vICMSST1 = ((float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vICMSST) ? (float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vICMSST : null; $vICMSST2 = ((float)$item->imposto->ICMS->ICMSSN202->vICMSST) ? (float)$item->imposto->ICMS->ICMSSN202->vICMSST : null; $vICMSST = $vICMSST1 ? $vICMSST1 : $vICMSST2; $difAliq = 0; if ((float)$item->prod->CFOP == 6102 || (float)$item->prod->CFOP == 6101){ $vBC = (float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vBC; $vBC = $vBC ? $vBC : (float)$item->imposto->ICMS->ICMS00->vBC; $vICMS = (float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vICMS; $vICMS = $vICMS ? $vICMS : (float)$item->imposto->ICMS->ICMS00->vICMS; $difAliq = round(($vBC * $aliquotaInterna - $vICMS+0.00001),2); } $vIPI =(isset($item->imposto->IPI->IPITrib->vIPI) && (float)$item->imposto->IPI->IPITrib->vIPI) ? (float)$item->imposto->IPI->IPITrib->vIPI : 0; $vProd = (string)$item->prod->vProd; $valorTotal = $vProd + $vICMSST + $difAliq + $vIPI; $this->soma += $valorTotal; $custoAtual=0; $custoAnterior=0; $marg=0; $cclass="w-[80px] text-right"; $nclass="w-[100px] text-right"; $fclass="w-[50px] text-right"; if (is_numeric($codprod)) { $custoAtual = intval($valorTotal / $quantidade * 100) / 100; $consulta = (new Conn)->select("* from tbprod where codprod=$codprod"); $custoAnterior = $consulta[0]->custo; $marg=$consulta[0]->marg; if (abs($custoAnterior - $custoAtual) > 0.02) { $cclass = 'w-[80px] text-right text-red-500'; } if ($ncm !== $consulta[0]->cf) { $nclass = 'w-[100px] text-right text-red-500'; } if (trim($cfop) !== trim(substr($consulta[0]->cfop,-4))) { $fclass = 'w-[50px] text-right text-red-500'; } } $produto=str_replace("'","''",$produto); $this->previa[]=['codforn'=>$codforn,'codprod'=>$codprod,'prod'=>$produto, 'qt'=>$quantidade,'custoanterior'=>$custoAnterior,'custoatual'=>$custoAtual, 'custototal'=>$valorTotal, 'fclass'=>$fclass, 'cfop'=>$cfop,'codp'=>$this->codp,'ncm'=>$ncm,'nclass'=>$nclass,'cclass'=>$cclass, 'marg'=>$marg]; } $_SESSION['vetor']=['nNF' => $this->nNF,'xNome' => $this->xNome,'previa'=>$this->previa,'inativos'=>$this->inativos, 'codp' => $this->codp,'vNF' => $this->vNF,'difAliqICMS' => $this->difAliqICMS, 'soma'=>$this->soma]; $this->modalDefinir([2,3]); return view('nfView',['n'=>$this]); } function nfBasico() { $this->recuperarMemoria(); $this->modalDefinir([2,3]); return view('nfView',['n'=>$this]); } function qt() { $this->recuperarMemoria(); $qt=$_POST['qt']; $id=$_POST['id']; $novoClass=$this->previa[$id]['cclass']; $custoAtual=intval($this->previa[$id]['custototal']/$qt*100)/100; if($custoAtual!==$this->previa[$id]['custoanterior']) { $novoClass='w-[80px] text-red-700 text-right'; } else { $novoClass='w-[80px] text-right'; } $this->previa[$id]['cclass']=$novoClass; $this->previa[$id]['custoatual']=$custoAtual; $this->previa[$id]['qt']=$qt; $_SESSION['vetor']['previa']=$this->previa; $this->modalDefinir([2,3]); return view('nfView',['n'=>$this]); } function recuperarMemoria() { $this->nNF = $_SESSION['vetor']['nNF']; $this->xNome = $_SESSION['vetor']['xNome']; $this->previa = $_SESSION['vetor']['previa']; $this->codp = $_SESSION['vetor']['codp']; $this->vNF = $_SESSION['vetor']['vNF']; $this->difAliqICMS = $_SESSION['vetor']['difAliqICMS']; $this->soma = $_SESSION['vetor']['soma']; $this->inativos = $_SESSION['vetor']['inativos']; } } arquivo nfView.php <?php include('menuView.php'); ?> <script>btMenu.innerHTML='NF Fornecedor';document.title="NF Fornecedor"</script> <?php if($n->modal[0]): ?> <div class="fixed inset-0 flex items-center justify-center z-10" style="background-color: rgba(243,244,246,0.5)"> <div class="bg-white p-6 rounded shadow-lg"> <div class=w-[300px]> <div class="w-[300px] flex items-center border rounded overflow-hidden"> <label for=custoatual class="px-4 py-2 bg-gray-100 text-gray-700 text-sm whitespace-nowrap"> Custo Atual </label> <input class="flex-grow px-4 py-2 bg-white text-sm text-gray-900 placeholder-gray-400 focus:outline-none" id=custoatual value=<?=$n->previa[$n->indicador]['custoatual']?>> </div> <div class="w-[300px] mt-2 flex items-center border rounded overflow-hidden"> <label for=custoanterior class="px-4 py-2 bg-gray-100 text-gray-700 text-sm whitespace-nowrap"> Custo Anterior </label> <input class="flex-grow px-4 py-2 bg-white text-sm text-gray-900 placeholder-gray-400 focus:outline-none" id=custoatual value=<?=$n->previa[$n->indicador]['custoanterior']?>> </div> <div class="flex gap-4 mt-2"> <button class="px-4 py-2 bg-green-600 text-white rounded hover:bg-green-700"> Alterar </button> <button class="px-4 py-2 bg-red-600 text-white rounded hover:bg-red-700"> Cancelar </button> </div> </div> </div> </div> <?php endif; ?> <?php if($n->modal[1]): ?> <div class="mb-3 w-[530px]"> <form method=post enctype="multipart/form-data" action="?NF.montarVetor"> <label for=arquivo class=form-label>Escolha o arquivo XML</label> <input type=file name=arquivo class=form-control id=arquivo onchange=submit()> </form> </div> <?php endif; ?> <?php if($n->modal[2]): ?> <div class="flex"> <div class="w-[530px]">NF <?=$n->nNF." ".substr($n->xNome,0,10)." codp ".$n->codp?></div> <div class="w-[100px] text-right"><?=dec($n->vNF)?></div> <?php if(count($n->inativos)): print_r($n->inativos); endif;?> </div> <?php if($n->difAliqICMS!==0): ?> <div class="flex"> <div class="w-[530px] text-right">Diferença de Alíquota de ICMS</div> <div class="w-[100px] text-right"><?=dec($n->difAliqICMS)?></div> </div> <div class="flex"> <div class="w-[530px] text-right">Total a conferir</div> <div class="w-[100px] text-right"><?=dec($n->difAliqICMS+$n->vNF)?></div> </div> <?php endif; ?> <?php if($n->modal[3]): ?> <div class="flex bg-gray-200"> <div class="w-[50px]">Cforn</div> <div class="w-[50px] text-right">Cod</div> <div class="w-[318px] ml-1">Produto</div> <div class="w-[50px] text-right">Qt</div> <div class="w-[80px] text-right">Custo</div> <div class="w-[80px] text-right font-semibold" onclick="location.replace('?NF.CFOP')"> Total </div> </div> <?php foreach($n->previa as $index => $p): ?> <div class="flex odd:bg-gray-200"> <div class="w-[50px] truncate"><?=$p['codforn']?></div> <div class="w-[50px] text-right"><?=$p['codprod']?></div> <div class="w-[318px] ml-1 truncate"><?=$p['prod']?></div> <div class="w-[50px]"> <form method=post action=?NF.qt> <input name=qt value='<?=$p['qt']?>' class="w-[50px] text-right text-gray-500 font-semibold bg-transparent" size='1' onchange=submit()> <input type=hidden name=id value='<?=$index?>'> </form> </div> <div class="<?=$p['cclass']?>" onclick="location.replace('?NF.atualizar.<?=$index?>')"> <?=dec($p['custoatual'])?> </div> <div class="w-[80px] text-right"><?=dec($p['custototal'])?></div> </div> <?php endforeach; ?> <?php endif; ?> <?php if($n->modal[4]): ?> <div class="flex odd:bg-gray-200"> <div class="w-[50px] text-right">Cforn</div> <div class="w-[50px] text-right">Cod</div> <div class="w-[318px] ml-2">Produto</div> <div class="w-[50px] text-right">CFOP</div> <div class="w-[100px] text-right font-semibold" onclick="location.replace('?NF.nfBasico')">NCM</div> </div> <?php foreach($n->previa as $p): ?> <div class="flex odd:bg-gray-200"> <div class="w-[50px] text-right truncate"><?=$p['codforn']?></div> <div class="w-[50px] text-right"><?=$p['codprod']?></div> <div class="w-[318px] ml-2 truncate"><?=$p['prod']?></div> <div class="<?=$p['fclass']?>" onclick="atualizar(<?=$p['cfop']?>,<?=$p['codprod']?>)"> <?=$p['cfop']?> </div> <div class="<?=$p['nclass']?>"><?=$p['ncm']?></div> </div> <?php endforeach; ?> <?php endif; ?> <div class="odd:bg-gray-200 flex"> <div class="w-[530px] flex items-center border rounded overflow-hidden"> <label for=lcto class="px-4 py-2 bg-gray-100 text-gray-700 text-sm whitespace-nowrap">Enviar para </label> <input class="flex-grow px-4 py-2 bg-white text-sm text-gray-900 placeholder-gray-400 focus:outline-none" id=lcto placeholder="Lançamento" onchange="wire('incluir.'+this.value)"> </div> <div class="w-[100px] text-right"><?=dec($n->soma)?></div> </div> <?php endif; ?>

esta dando algum erro no meu programa que não estou conseguindo inicia a programar. sou iniciando e estou fazendo faculdade online pois não tenho suporte. - - erro 1 https://drive.google.com/file/d/1VEU8F6mTXmNURnKbd6TKAzOANBJXpJ90/view?usp=drive_link - erro 2 https://drive.google.com/file/d/1mHZh1YW3JOC2hHw4wdMXvD4O44mdSXoA/view?usp=drive_link

O Livewire é muito engenhoso, ele coloca a classe e a view no mesmo ambiente. Pensei em fazer a mesma coisa com o PHP com a ajuda do Copilot, e hoje aprendi um truque novo: function inicio() { return view('contadorView',['contador'=>$this]); } Isso é bem engenhoso, eu jamais chegaria nesse código por conta própria. A seguir, a listagem que tenta imitar o tutorial do incremento que aparece na home page do Livewire: arquivo contador.php <?php session_start(); class Contador { function __construct() { if (!isset($_SESSION['contador'])) { $_SESSION['contador'] = 0; } } function handleAjax() { echo $this->incrementar(); exit; } function incrementar() { $_SESSION['contador']++; return $_SESSION['contador']; } function inicio() { return view('contadorView',['contador'=>$this]); } function valor() { return $_SESSION['contador']; } } arquivo contadorView.php <!DOCTYPE html> <html> <head> <title>Contador com Classe</title> </head> <body> <div id="contador">Contador: <strong><?= $contador->valor() ?></strong></div> <button onclick="incrementar()">Incrementar</button> <script> function incrementar() { fetch('?Contador.handleAjax') .then(response => response.text()) .then(novoValor => { document.getElementById('contador').innerHTML = `Contador: <strong>${novoValor}</strong>`; }); } </script> </body> </html> arquivo incrementa.php <?php session_start(); $_SESSION['contador'] = ($_SESSION['contador'] ?? 0) + 1; ?> <p>Contador: <strong><?= $_SESSION['contador'] ?></strong></p> <button onclick="incrementar()">Incrementar</button> arquivo index.php <?php function view($arquivo, $array = null) { if (!is_null($array)) { foreach ($array as $var => $value){ ${$var} = $value; } } ob_start(); include $arquivo . ".php"; ob_flush(); } spl_autoload_register(fn ($class) => require str_replace('\\', DIRECTORY_SEPARATOR, strtolower($class)) . '.php'); if($_GET) { $rota = key($_GET); $segmentos=explode('_',$rota); $nomeControle=$segmentos[0]; $metodo=$segmentos[1]; $parametro=$segmentos[2] ?? $controle=new $nomeControle(); $controle->$metodo($parametro); } else { header('location:?Contador.inicio'); } Esse código é bem difícil de entender e fazer manutenção. O Livewire é pura mágica, graças a ele eu consegui fazer um monte de "modal". Claro que dá para fazer modal no PHP com a ajuda do Copilot, o problema é que eu não sei como apurar um código feito em JavaScript, por mais que eu me esforce não consigo imaginar o que exatamente o comando "fetch( )" faz.

int main() { int N = 8; // Exemplo para 8 rainhas teste_iterativo(N); printf("Soluções encontradas: %d\n", sol); return 0; } Survival race

arquivo app > Livewire > Cartao.php <?php namespace App\Livewire; use App\Models\tbdiario; use Livewire\Attributes\Layout; use Livewire\Component; #[Layout('components.layouts.app',['titulo'=>'Conferindo Cartão de Crédito'])] class Cartao extends Component { public $debito,$credito,$lctos=[]; function mount() { $doctos=tbdiario::where('lcto',16386)->get(); foreach($doctos as $d) { $this->lctos[]=['lcto'=>$d->lcto,'docto'=>$d->docto, 'contad'=>$d->contad,'contac'=>$d->contac, 'valor'=>$d->valor,'hist'=>$d->hist,'ticar'=>"flex even:bg-gray-300"]; } $this->debito = array_reduce($this->lctos, function($carry, $item) { if ($item['contad'] > 0) { $carry += $item['valor']; } return $carry; }, 0); $this->credito = array_reduce($this->lctos, function($carry, $item) { if ($item['contac'] > 0) { $carry += $item['valor']; } return $carry; }, 0); usort($this->lctos,function($a,$b) { return $b['valor'] <=> $a['valor']; }); } function ticar($indicador) { $this->lctos[$indicador]['ticar']="flex bg-red-200"; } } arquivo resources > views > livewire > cartao.blade.php <div> <div>Lançamento {{$lctos[0]['lcto']}}</div> <div class="flex bg-gray-300"> <div class=w-[60px]>Docto</div> <div class=w-[60px]>CtaD</div> <div class=w-[60px]>CtaC</div> <div class="w-[100px] text-right">Valor</div> <div class="w-[300px] px-2">Histórico</div> </div> @foreach($lctos as $key=>$l) <div class='{!! $l['ticar'] !!}' wire:click="ticar({{$key}})"> <div class=w-[60px]>{{$l['docto']}}</div> <div class=w-[60px]>{{$l['contad']}}</div> <div class=w-[60px]>{{$l['contac']}}</div> @if($l['contad']) <div class="w-[100px] text-right">{{dec($l['valor'])}}</div> @else <div class="w-[100px] text-right text-red-500">{{dec($l['valor'])}}</div> @endif <div class="W-[300px] px-2">{{$l['hist']}}</div> </div> @endforeach <div class=flex> <div class="w-[180px] text-right">{{dec($debito)}}</div> <div class="w-[100px] text-right text-red-500">{{dec($credito)}}</div> <div class="w-[100px] text-right">{{dec($debito-$credito)}}</div> </div> </div>

Eu tenho um componente chamado Bling, e ele gastava 3 minutos para comparar 3.000 produtos do MySQL com o Bling. Eu usava o MySQL para gravar as informações obtidas do Bling. Ao invés de usar o MySQL, decidi usar um array, mas isso em nada ajudou a melhorar o tempo de resposta. Apresentei o meu código ao Copilot, ele mudou muita coisa, principalmente na hora de indexar um array e o tempo de resposta ficou bem melhor: arquivo app > Livewire > Bling.php <?php namespace App\Livewire; use App\Models\tbprod; use Livewire\Attributes\Layout; use Livewire\Component; use Livewire\WithFileUploads; #[Layout('components.layouts.app',['titulo'=>'Diferença na Bling'])] class Bling extends Component { use WithFileUploads; public $contaProdBling,$contaProduto,$dif=[],$files=[]; public $modal=true,$tbBling=[]; function updatedFiles() { $this->modal=false; foreach($this->files as $arquivo) { $dados=explode(PHP_EOL,$arquivo->get()); foreach($dados as $linha) { if($linha<>"") { $campos=explode(';',$linha); if(aspas($campos[1])!=="Código") { $codprod=intval(trim(aspas($campos[1]))); $un=aspas($campos[3]); $prod=aspas($campos[2]); $custo=deca(aspas($campos[11])); $codbar=trim(aspas($campos[19])); $cf=deca(aspas($campos[4])); $venda=deca(aspas($campos[6])); $this->tbBling[]=['codprod'=>$codprod,'un'=>$un, 'prod'=>$prod,'custo'=>$custo,'codbar'=>$codbar, 'cf'=>$cf,'venda'=>$venda]; } } } } // Criação do índice associativo por codprod $blingIndex = []; foreach ($this->tbBling as $item) { $blingIndex[$item['codprod']] = $item; } // Carrega os produtos do banco (opcionalmente como array) $produto = tbprod::where('loc','<>','a24')->get(); $this->contaProduto = count($produto); $this->contaProdBling = count($this->tbBling); // Verifica diferença de quantidade if ($this->contaProdBling > $this->contaProduto) { $prod = $produto->pluck('codprod'); $pBling = collect(array_column($this->tbBling, 'codprod')); $difs = $pBling->diff($prod); foreach ($difs as $d) { echo "problema no codprod $d na Bling <br>"; } dd('parada total'); // essa rotina não funciona no Laravel, precisa melhorar } // Compara os produtos foreach ($produto as $key => $pr) { $codprod = $pr->codprod; if (!isset($blingIndex[$codprod])) { $this->dif[$key][] = ['Codigo' => $codprod]; $this->dif[$key][] = ['Incluir' => $codprod, 'Incluir2' => 'Incluir']; } else { $a = $blingIndex[$codprod]; $un = ($pr->un == $a['un']) ? 1 : 0; $prod = ($pr->prod == $a['prod']) ? 1 : 0; $custo = ($pr->custo == $a['custo']) ? 1 : 0; $codbar = ($pr->codbar == $a['codbar']) ? 1 : 0; $cf = ($pr->cf == $a['cf']) ? 1 : 0; $venda = ($pr->venda == $a['venda']) ? 1 : 0; if ($un.$prod.$custo.$codbar.$cf.$venda !== '111111') { $this->dif[$key][] = ['Codigo' => $pr->codprod, 'Codigo2' => $a['codprod']]; if ($pr->prod !== $a['prod']) { $this->dif[$key][] = ['Descricao' => $pr->prod, 'Descricao2' => $a['prod']]; } if ($pr->custo !== $a['custo']) { if ($pr->custo || $a['custo'] != 0) { $this->dif[$key][] = ['Custo' => $pr->custo, 'Custo2' => $a['custo']]; } } if ($pr->codbar != $a['codbar']) { $this->dif[$key][] = ['Codigo de Barra' => $pr->codbar, 'Codigo de Barra2' => $a['codbar']]; } if ($pr->cf !== $a['cf']) { if ($pr->cf || $a['cf']) { $this->dif[$key][] = ['NCM' => $pr->cf, 'NCM2' => $a['cf']]; } } if ($pr->venda !== $a['venda']) { $this->dif[$key][] = ['Venda' => $pr->venda, 'Venda2' => $a['venda']]; } if ($pr->un !== $a['un']) { $this->dif[$key][] = ['Un' => $pr->un, 'Un2' => $a['un']]; } } } } } } arquivo resources > views > livewire > bling.blade.php <div> @if($modal) <div class="h-5"></div> <flux:input type="file" wire:model="files" multiple label="Selecione os arquivos de produtos da Bling" /> @else <script> function copiar(elemento) { conteudo=elemento.innerText || elemento.textContent navigator.clipboard.writeText(conteudo) elemento.parentElement.style.display="none" } </script> <div class="font-semibold flex"> <div class=w-[100px]>Código</div> <div class=w-[100px]>Campo</div> <div class=w-[100px]>MySQL</div> <div class=w-[100px]>Bling</div> </div> <div class=flex> <div class=w-[100px]></div> <div class=w-[100px]>Produtos</div> <div class=w-[100px]>{{ $contaProduto }}</div> <div class=w-[100px]>{{ $contaProdBling }}</div> </div> @foreach($dif as $d) @foreach($d as $v) @if(array_keys($v)[0]=="Codigo") @php $codigo=array_values($v)[0]; @endphp @else @if(array_keys($v)[0]!=="Descricao") <div class="flex"> <div class=w-[100px]>{{$codigo}}</div> <div class=w-[100px]>{{array_keys($v)[0]}}</div> <div class=w-[100px] onclick=copiar(this)> <pre class="font-sans"><?=array_values($v)[0]?></pre> </div> <div class=w-[100px]> <pre class="font-sans"><?=array_values($v)[1]?></pre> </div> </div> @else <div class=flex> <div class=w-[100px]>{{$codigo}}</div> <div class=w-[100px]>{{array_keys($v)[0]}}</div> <div class=w-[100px] onclick=copiar(this)> <pre class="font-sans"><?=array_values($v)[0]?></pre> </div> </div> <div class=flex> <div class=w-[200px]></div> <div class=w-[100px] onclick=copiar(this)> <pre class="font-sans"><?=array_values($v)[1]?></pre> </div> </div> @endif @endif @endforeach @endforeach @endif </div>

Eu consigo acessar o gerenciador de arquivos com o <input type=file> através do Samsung Internet, mas não pelo navegador Google do Android.

Passei por algo semelhante em um site antigo que eu gerenciava. Depois de muito investigar, descobri que o redirecionamento vinha de um código injetado via tema ou plugin desatualizado. Uma das alternativas que explorei foi migrar parte do conteúdo para um ambiente mais controlado e seguro usando uma infraestrutura que montei com ajuda da nowplix.com — foi útil especialmente por ter mais controle sobre o que realmente está sendo carregado. Verifica o .htaccess, mas também revisa todos os plugins e temas por qualquer alteração suspeita.

Dentro do componente Outros.php eu criei uma rotina chamada boletos, para comparar o código de barras do boleto com o código de barra que aparece no comprovante de pagamento. Eu pensei que seria fácil, mas não é. Eu precisei de muita ajuda do Copilot. Para pegar o código de barra no pdf do boleto, eu só selecionei e copiei e colei no meu projeto. Já o código de barra do pdf do comprovante não consegui selecionar e copiar, precisei da ajuda do IA que aparece no programa do Adobe Reader. O espaço que aparece no código de barra do boleto é pura maquiagem, ele não é um espaço de verdade. Já o código de barra do comprovante é bem maior do que você acredita que copiou. E assim, o meu componente Outros.php ficou assim: <?php namespace App\Livewire; use App\Models\tbdiario; use Livewire\Attributes\Layout; use Livewire\Component; #[Layout('components.layouts.app',['titulo'=>'Outros Comandos'])] class Outros extends Component { public $baixa,$boleto,$boleto1,$comparacao,$comprovante,$comprovante1,$diaAcerto,$mais,$menos,$modal,$modal2,$modal3=true; public $valorBaixa,$valorMais,$valorMenos,$vetor; function boletos() { $this->boleto1=substr(preg_replace('/\D/', '', $this->boleto),0,47); $this->comprovante1=substr(preg_replace('/\D/','',$this->comprovante),0,47); if($this->boleto1==$this->comprovante1) { $this->comparacao="<p>Os códigos de barra são iguais!</p>"; } else { $this->comparacao="<p class='text-red-500'>Os códigos de barra são diferentes</p>"; } } function mount($opcao=null) { if($opcao=="menu") {$this->modal3=false; return $this->modal=true;} if($opcao=="boleto"){$this->modal3=false; return $this->modal2=true;} // o resto do código } } E o Blade ficou assim: <div> @if($modal) @endif @if($modal2) <flux:input.group class="mt-5"> <flux:input.group.prefix>código de barra do boleto</flux:input.group.prefix> <flux:input wire:model="boleto" /> </flux:input.group> <flux:input.group class="mt-5"> <flux:input.group.prefix>código de barra do comprovante</flux:input.group.prefix> <flux:input wire:model="comprovante" /> </flux:input.group> <flux:button wire:click="boletos" class="mt-5">Verificar</flux:button> {!! $comparacao !!} <div>{{ $boleto }}</div> <div>{{ $comprovante }}</div> <div>{{ strcmp(trim(str_replace(".","",$boleto)),trim(str_replace(".","",$comprovante)))}}</div> <div>{{ $boleto1 }}</div> <div>{{ $comprovante1 }}</div> @endif @if($modal3) <!-- o resto do código --> @endif </div>

Quando você abre o projeto do Laravel, ele vai direto na rotina do login. Mas se você já tiver logado uma vez, a sua chamada para o projeto vai mandar você para o dashboard.blade.php, o painel de controle que vem embutido no Laravel 12. No meu caso, eu defini a rota para o dashboard para o componente chamado menu, que simplesmente não faz nada, ele exibe apenas o layout que defini no arquivo resources > views > components > layouts > app.blade.php. Ao invés de usar um componente que não faz nada decidi usar um componente que faz alguma coisa. Peguei o componente outros.php, e o código do roteador ficou assim: Route::get('outros/{opcao?}',Outros::class); Route::get('outrosTeste',function(){return redirect('outros/menu');})->name('dashboard'); O componente Outros.php ficou assim: class Outros extends Component { public $modal; function mount($opcao=null) { if($opcao=="menu") {return $this->modal=true;} // o resto do código } } E finalmente o Blade: <div> @if($modal) @else <!-- o resto do código --> @endif </div>

Fazer modal no PHP ou no Laravel foi bem difícil para mim, pois eu não tinha nenhuma familiaridade com o JavaScript. Já o Livewire trouxe um novo conceito, onde você divide o HTML em várias partes, e você vai exibindo de acordo com a necessidade. No meu caso, eu dividi o HTML em $modal, $modal2 e $modal3. Dentro do primeiro $modal existem dezenas de "submodais" que são controlados pela variável $comando. $modal2 mostra a nota do fornecedor onde tem quantidade e preço. O $modal3 mostra a mesma nota, mas com o CFOP e o NCM. arquivo app > Livewire > NotaFiscal.php <?php namespace App\Livewire; use App\Models\tbdiario; use App\Models\tbpessoa; use App\Models\tbhistprod; use App\Models\tbprod; use Illuminate\Support\Facades\DB; use Livewire\Attributes\Layout; use Livewire\Component; use Livewire\WithFileUploads; #[Layout('components.layouts.app',['titulo'=>'NF do Fornecedor'])] class NotaFiscal extends Component { use WithFileUploads; public $comando="pegar xml",$criterio,$difAliqICMS,$inativos=[],$indicador,$lcto; public $modal=true,$modal2,$modal3; public $nNF,$opcoes=[],$previa=[],$quant,$soma,$xNome,$XmlFile,$vNF; function updatedXmlFile() { $this->previa=[]; $xmlContent=file_get_contents($this->XmlFile->getRealPath()); $nfe=simplexml_load_string($xmlContent); $itens=$nfe->NFe->infNFe->det; $this->difAliqICMS=0; $aliquotaInterna=0.18; foreach ($itens as $item) { if ((float)$item->prod->CFOP == 6102 || (float)$item->prod->CFOP ==6101) { $vBC = (float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vBC; $vBC = $vBC ? $vBC : (float)$item->imposto->ICMS->ICMS00->vBC; $vICMS = (float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vICMS; $vICMS = $vICMS ? $vICMS : (float)$item->imposto->ICMS->ICMS00->vICMS; $this->difAliqICMS += round(($vBC * $aliquotaInterna - $vICMS+0.00001),2); } } $this->vNF = (float)$nfe->NFe->infNFe->total->ICMSTot->vNF; $this->nNF = (string)$nfe->NFe->infNFe->ide->nNF; $this->xNome = (string)$nfe->NFe->infNFe->emit->xNome; $nome = explode(" ", $this->xNome)[0]; $codp = tbpessoa::where('pessoa','like','%'.$nome.'%')->value('codp'); $this->soma=0; foreach ($itens as $item) { $codforn = (string)$item->prod->cProd; $criterio= strtolower($nome[0].$codforn); $consulta = tbprod::where('codforn','like','%'.$criterio.'%')->get(); $cfop = (string)$item->prod->CFOP; $ncm = (string)$item->prod->NCM; if (count($consulta) == 1) { $codprod = $consulta[0]->codprod; if(substr($consulta[0]->cfop,0,1)==0) { $this->inativos[]=$consulta[0]->codprod; } $class=($cfop == substr($consulta[0]->cfop,-4)) ? "w-[50px] text-right" : "w-[50px] text-red-500 text-right"; $class2=($ncm == $consulta[0]->cf) ? "w-[100px] text-right" : "w-[100px] text-red-500 text-right"; } if (count($consulta) > 1) { $consulta2 = tbprod::where('codforn','like','%'.$criterio)->get(); if(count($consulta2) == 1){ $codprod = $consulta2[0]->codprod; $consulta = $consulta2; } else { $codprod = "mult"; } } if (count($consulta)==0) { $codprod = "none"; } $produto = substr((string)$item->prod->xProd,0,79); $quantidade = (float)$item->prod->qCom; if($cfop==6101 || $cfop==6102 || $cfop==5101) { $cfop=5102; } if($cfop==6401 || $cfop==6402 || $cfop==6403 || $cfop==5401 || $cfop==5403 || $cfop==5655) { $cfop=5405; } if (is_numeric($codprod)) { $produtoDobrado = [506, 507, 508, 509, 510, 519, 1768, 1770, 1772]; if (in_array($codprod, $produtoDobrado)) { $quantidade = 2 * $quantidade; } $produtox5=[1798]; if (in_array($codprod,$produtox5 )) { $quantidade = 5 * $quantidade; } $produtoX10 = [2192,1782,2456]; if (in_array($codprod, $produtoX10)) { $quantidade = 10 * $quantidade; } $produtox12 = [2403,2406,2496,2497,2498,2499]; if (in_array($codprod, $produtox12)) { $quantidade = 12 * $quantidade; } $produtox24 = [2493,2405,2494,2495,2409]; if (in_array($codprod, $produtox24)) { $quantidade = 24 * $quantidade; } } $vICMSST1 = ((float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vICMSST) ? (float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vICMSST : null; $vICMSST2 = ((float)$item->imposto->ICMS->ICMSSN202->vICMSST) ? (float)$item->imposto->ICMS->ICMSSN202->vICMSST : null; $vICMSST = $vICMSST1 ? $vICMSST1 : $vICMSST2; $difAliq = 0; if ((float)$item->prod->CFOP == 6102 || (float)$item->prod->CFOP == 6101){ $vBC = (float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vBC; $vBC = $vBC ? $vBC : (float)$item->imposto->ICMS->ICMS00->vBC; $vICMS = (float)$item->imposto->ICMS->ICMS10->vICMS; $vICMS = $vICMS ? $vICMS : (float)$item->imposto->ICMS->ICMS00->vICMS; $difAliq = round(($vBC * $aliquotaInterna - $vICMS+0.00001),2); } $vIPI =(isset($item->imposto->IPI->IPITrib->vIPI) && (float)$item->imposto->IPI->IPITrib->vIPI) ? (float)$item->imposto->IPI->IPITrib->vIPI : 0; $vProd = (string)$item->prod->vProd; $valorTotal = $vProd + $vICMSST + $difAliq + $vIPI; $this->soma += $valorTotal; $custoAtual = intval($valorTotal / $quantidade * 100) / 100; $custoAnterior=0; $marg=0; $cclass="w-[70px] text-right"; $nclass="w-[100px] text-right"; $fclass="w-[50px] text-right"; if (is_numeric($codprod)) { $consulta = tbprod::where('codprod',$codprod)->first(); $custoAnterior = $consulta->custo; $marg=$consulta->marg; if (abs($custoAnterior - $custoAtual) > 0.02) { $cclass = 'w-[70px] text-right text-red-500'; } if ($ncm !== $consulta->cf) { $nclass = 'w-[100px] text-right text-red-500'; } if (trim($cfop) !== trim(substr($consulta->cfop,-4))) { $fclass = 'w-[50px] text-right text-red-500'; } } $this->previa[]=['codforn'=>$codforn,'codprod'=>$codprod,'prod'=>$produto, 'qt'=>$quantidade,'custoanterior'=>$custoAnterior,'custoatual'=>$custoAtual, 'custototal'=>$valorTotal, 'fclass'=>$fclass, 'cfop'=>$cfop,'codp'=>$codp,'ncm'=>$ncm,'nclass'=>$nclass,'cclass'=>$cclass, 'marg'=>$marg]; } $this->modal=false; $this->modal2=true; } function atualizarCfop($indicador) { $codprod=$this->previa[$indicador]['codprod']; $cfop=$this->previa[$indicador]['cfop']; DB::table('tbprod')->where('codprod',$codprod) ->update(['cfop' => DB::raw("CONCAT(LEFT(cfop, LENGTH(cfop) - 4), $cfop)")]); $this->previa[$indicador]['fclass']='w-[50px] text-right'; } function atualizarNcm($indicador) { $codprod=$this->previa[$indicador]['codprod']; $ncm=$this->previa[$indicador]['ncm']; tbprod::where('codprod',$codprod)->update(['cf'=>$ncm]); $this->previa[$indicador]['nclass']='w-[100px] text-right'; } function cancelar() { $this->modal=false; } function custo($indicador) { $this->indicador=$indicador; $this->comando="alterar custo"; $this->modal=true; } function custoConfirmado() { $custo=$this->previa[$this->indicador]['custoatual']; $codprod=$this->previa[$this->indicador]['codprod']; $this->previa[$this->indicador]['cclass']="w-[70px] text-right"; tbprod::where('codprod',$codprod)->update(['custo'=>$custo]); $this->modal=false; } function mostrarMais() { if($this->modal2) { $this->modal2=false; $this->modal3=true; } else { $this->modal2=true; $this->modal3=false; } } function multiplo($indicador) { $this->criterio=$this->previa[$indicador]['codforn']; $consulta=tbprod::where('codforn','like',"%$this->criterio")->get(); $this->opcoes=[]; foreach($consulta as $c) { $this->opcoes[]=['indicador'=>$indicador,'codprod'=>$c->codprod,'prod'=>$c->prod]; } $this->modal=true; } function qtDefinir($indicador) { $this->indicador=$indicador; $this->comando="qt"; $this->modal=true; } function qtDefinida() { $quant=$this->quant; $custo=round($this->previa[$this->indicador]['custototal']/$quant,2); $this->previa[$this->indicador]['qt']=$quant; $this->previa[$this->indicador]['custoatual']=$custo; $this->previa[$this->indicador]['cclass']="w-[50px] text-right text-red-500"; $this->modal=false; } function selecionado($chave) { $indicador=$this->opcoes[$chave]['indicador']; $codprod=$this->opcoes[$chave]['codprod']; $this->previa[$indicador]['codprod']=$codprod; $consulta=tbprod::where('codprod',$codprod)->first(); $this->previa[$indicador]['marg']=$consulta->marg; $this->previa[$indicador]['custoanterior']=$consulta->custo; if($this->previa[$indicador]['custoanterior'] !== $this->previa[$indicador]['custoatual']) { $previa[$indicador]['pclass']="w-[50px] text-right text-red-200"; } $this->modal=false; } function transferir() { if(count(tbhistprod::where('lcto',$this->lcto)->get())>0){ $this->comando="transferido"; $this->modal=true; } else { $dia=tbdiario::where('lcto',$this->lcto)->value('dia'); foreach($this->previa as $p) { tbhistprod::create(['codprod'=>$p['codprod'],'dia'=>$dia,'qt'=>$p['qt'], 'custototal'=>$p['custototal'],'codp'=>$p['codp'],'lcto'=>$this->lcto]); } return redirect('ldiario'); } } } arquivo resources > views > livewire > nota-fiscal.blade.php <div> @if($modal) <div class="fixed inset-0 flex items-center justify-center z-10" style="background-color: rgba(243,244,246,0.5)"> <div class="bg-white p-6 rounded shadow-lg"> @if($comando=="pegar xml") <flux:input type="file" wire:model="XmlFile" label="Pegar arquivo xml"/> @endif @if($comando=="escolher produto") @foreach($opcoes as $chave => $o) <flux:button wire:click="selecionado({{$chave}})">{{ $o['codprod']." ".$o['prod'] }} </flux:button> @endforeach <p>Existem muitos produtos com o critério {{$criterio}}. Escolha um.</p> @endif @if($comando=="alterar custo") <div class=w-[300px]> <flux:input.group> <flux:input.group.prefix>Custo Anterior</flux:input.group.prefix> <flux:input value="{{dec($previa[$indicador]['custoanterior'])}}" /> </flux:input.group> <flux:input.group> <flux:input.group.prefix>Custo Atual</flux:input.group.prefix> <flux:input value="{{ dec($previa[$indicador]['custoatual']) }}" /> </flux:input.group> <flux:button wire:click="custoConfirmado">Confirmar</flux:button> </div> @endif @if($comando=="qt") <div class=w-[300px]> <flux:input.group> <flux:input.group.prefix>Definir Quantidade</flux:input.group.prefix> <flux:input wire:model="quant" wire:change="qtDefinida" autofocus autocomplete="off" /> </flux:input.group> <flux:button wire:click="cancelar" class="mt-5">Cancelar</flux:button> </div> @endif @if($comando=="transferido") <div class="text-lg">Documento já transferido anteriormente</div> @endif </div> </div> @endif @if($modal2 || $modal3) @if(count($inativos)) <div class=mt-5>{{ "verificar ".print_r($inativos) }}</div> @endif <div class=flex> <div class=w-[530px]>NF {{ $nNF." ".$xNome }}</div> <div class="w-[100px] text-right">{{ dec($vNF) }}</div> </div> @if($difAliqICMS!==0) <div class="flex"> <div class="w-[530px] text-right">Diferença de Alíquota de ICMS</div> <div class="w-[100px] text-right"><?=dec($difAliqICMS)?></div> </div> <div class="flex"> <div class="w-[530px] text-right">Total a conferir</div> <div class="w-[100px] text-right"><?=dec($difAliqICMS+$vNF)?></div> </div> @endif @if($modal2) <div class="flex even:bg-gray-200"> <div class="w-[70px] text-right">Cforn</div> <div class="w-[50px] text-right">Cod</div> <div class="w-[288px] px-2">Produto</div> <div class="w-[50px] text-right">Mg</div> <div class="w-[50px] text-right">Qt</div> <div class="w-[70px] text-right">Preço</div> <div class="w-[100px] text-right font-semibold" wire:click=mostrarMais>Total</div> </div> @foreach($previa as $key => $p) <div class="flex even:bg-gray-200"> <div class="w-[70px] text-right truncate">{{$p['codforn']}}</div> @if($p['codprod']=="none") <div class="w-[50px] text-right text-red-500">{{$p['codprod']}}</div> @endif @if($p['codprod']=="mult") <div class="w-[50px] text-right text-red-500" wire:click="multiplo({{$key}})"> {{ $p['codprod']}} </div> @endif @if($p['codprod']!=="none" && $p['codprod']!=="mult") <div class="w-[50px] text-right">{{$p['codprod']}}</div> @endif <div class="w-[288px] px-2 truncate">{{$p['prod']}}</div> <div class="w-[50px] text-right">{{$p['marg']}}</div> <div class="w-[50px] text-right" wire:click="qtDefinir({{$key}})">{{$p['qt']}}</div> <div class="{{ $p['cclass']}}" wire:click="custo({{$key}})">{{dec($p['custoatual'])}}</div> <div class="w-[100px] text-right">{{dec($p['custototal'])}}</div> </div> @endforeach @endif @if($modal3) <div class="flex even:bg-gray-200"> <div class="w-[70px] text-right">Cforn</div> <div class="w-[50px] text-right">Cod</div> <div class="w-[358px] px-2">Produto</div> <div class="w-[50px] text-right">CFOP</div> <div class="w-[100px] text-right font-semibold" wire:click="mostrarMais">NCM</div> </div> @foreach($previa as $key => $p) <div class="flex even:bg-gray-200"> <div class="w-[70px] text-right truncate">{{$p['codforn']}}</div> @if($p['codprod']=="none") <div class="w-[50px] text-right text-red-500">{{$p['codprod']}}</div> @endif @if($p['codprod']=="mult") <div class="w-[50px] text-right text-red-500" wire:click="multiplo({{$key}})"> {{ $p['codprod']}} </div> @endif @if($p['codprod']!=="none" && $p['codprod']!=="mult") <div class="w-[50px] text-right">{{$p['codprod']}}</div> @endif <div class="w-[358px] px-2 truncate">{{$p['prod']}}</div> <div class="{{$p['fclass']}}" wire:click="atualizarCfop({{ $key }})"> {{$p['cfop']}} </div> <div class="{{$p['nclass']}}" wire:click="atualizarNcm({{ $key }})"> {{$p['ncm']}} </div> </div> @endforeach @endif <div class=flex> <div class="w-[300px]"> <flux:input.group> <flux:button>Enviar para Lançamento</flux:button> <flux:input wire:model="lcto" wire:change="transferir" /> </flux:input.group> </div> <div class="w-[330px] text-right">{{ dec($soma) }}</div> </div> @endif </div>

É possível gravar numa célula da matriz a informação com a sua formatação (lá no Blade você usa a diretriz {!! ... !!} para recuperar a informação já formatada), o problema é quando você precisar trabalhar só com a informação; assim, a minha sugestão é trabalhar com duas células, uma com a informação e a outra com a formatação correspondente, assim: arquivo app > Livewire > Teste.php <?php namespace App\Livewire; use Livewire\Component; class Teste extends Component { public $previa=[]; function mount() { $dado=dec(12); $this->previa[]=['codigo'=>$dado,'cor1'=>null]; $this->previa[]=['codigo'=>$dado,'cor1'=>null]; $this->previa[]=['codigo'=>$dado,'cor1'=>'text-red-500']; } function mudarCor($indicador){ $cor=$this->previa[$indicador]['cor1']; if($cor==null) { $this->previa[$indicador]['cor1']="text-red-500"; } else { $this->previa[$indicador]['cor1']=null; } } } arquivo teste.blade.php <div> @foreach($previa as $key => $p) <div class="{{$p['cor1']}}" wire:click="mudarCor({{$key}})"> {{$p['codigo']}} </div> @endforeach </div>