Deu certo Denis,
Apenas coloquei um apelido para poder saber qual campo usuarioNome se referia ao responsável e o atendente.
Ficou assim:
SELECT *, a.usuarioNome as atendente, r.usuarioNome as responsavel FROM chamado
INNER JOIN usuario a ON chamadoAtendente = a.usuarioid
INNER JOIN usuario r ON chamadoResponsavel = r.usuarioid
Obrigado Denis e Markus.
Abraços