[Ajuda para identificar erro ao usar comando Switch em C/C++]

Boa noite a todos, estou começando agora a programar em linguagem C.

e acabo de aprender a usar o comando "Switch" no lugar de "if".

Porem o programa mesmo rodando sem erro, apresenta um comportamento estranho..

O programa serve para falar qual o mês, referente ao numero digitado ( de 1 a 12 )

Quando digito o primeiro numero o programa já me da instantaneamente o mês.

Ex: digitando 2, automaticamente é mostrado fevereiro,

mas se isso é mostrado instantaneamente como posso digitar mês 11, 12, ou um numero maior ?

segue o código abaixo:

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
main()
{
int   numero;
printf(" Digite o numero referente ao mes: ");
numero = getch();


switch (numero) {


case '1':
printf(" Janeiro ");
break;
case '2':
printf(" Fevereiro ");
break;
case '3':
printf(" Marco ");
break;
case '4':
printf(" Abril ");
break;
case '5':
printf(" Maio ");
break;
case '6':
printf(" junho ");
break;
case '7':
printf(" Julho ");
break;
case '8':
printf(" Agosto ");
break;
case '9':
printf(" Setembro ");
break;
case '10':
printf(" Outubro ");
break;
case '11':
printf(" Novembro ");
break;
case '12':
printf(" Dezembro ");
break;
default:
printf(" Opcao Invalida para mes");
} 


getch();


}