Para você passar de compo para outro e so pegar o valor de um elemento e setar o innerHTML de outro sobre colar o texto uma forma seria por elemento
<textarea id="text_area">
texto qualquer
</textarea>
<textarea id="recebedor">
//recebera texto qualquer
</textarea>
var text_area = document.getElementById('text_area').value;
var recebedor = document.getElementById('recebedor').value = text_area;
aqui um exemplo de texto sendo pego e inserido em uma div com base na classe
http://jsbin.com/qiyuyekiki/3/edit?html,js,output