[Formulário sem refresh com jQuery/Ajax não tá funcionando.]

Olá! estou tentando usar um script jQuery/Ajax pra carregar um formulário sem refresh da página e enviar os dados para o meu email, acontece que ao preencher o formulário e dar submit, retorna o erro de que o email digitado não é válido, mesmo você digitando o email corretamente.

Alguém sabe o que pode estar acontecendo?

Meu formulário:

<form id="formulario" method="post" action="javascript:func()">
   <table cellpadding="0" cellspacing="5px">
    <tr>
     <td>
      <input type="text" name="nome" id="nome" placeholder="NOME" required />
     </td>
     <td>
      <input type="email" name="email" id="email" placeholder="E-MAIL" required />
     </td>
    </tr>
    <tr>
     <td colspan="2">
      <textarea name="mensagem" id="mensagem" rows="20" placeholder="MENSAGEM" required></textarea>
     </td>
    </tr>
    <tr>
     <td colspan="2">
      <input type="submit" id="enviar" value="ENVIAR" /> 
     </td>
    </tr>
   </table>                
  </form>

O script que estou usando:

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.4/jquery.min.js"></script>
<script type="text/javascript" language="javascript">
   $(function($) {
   $("#formulario").submit(function() {
     var nome = $("#nome").val();
     var email = $("#email").val();
     var mensagem = $("#mensagem").val();
     $("#statusform").html("<img src='img/ajax-loader.gif' alt='ENVIANDO' />");
     $.post('processa.php', {nome: nome, email: email, mensagem: mensagem}, function(resposta) {
         $("#statusform").slideDown();
         if (resposta != false) {
            $("#statusform").html(resposta);
         }
         else {
            $("#statusform").html("Sua mensagem foi enviada com sucesso. Peço que aguarde, em breve retornarei seu contato!");
            $("#nome").val("");
            $("#email").val("");
            $("#mensagem").val("");
         }
      });
   });
   });
</script>

*** #statusform é uma DIV que criei pra aparecer a resposta de confirmação de envio ou o erro de preenchimento. É onde estou recebendo o "Digite um e-mail válido!".

E a página de processamento:

<?php

// Destinatário:
$para = "meuemail@meudominio.com.br";
// Assunto:
$assunto = "Contato";
// Data de Envio:
$data_envio = date("d/m/Y h:i:s");

// Dados do Formulário:
$nome = $_POST["nome"];
$email = $_POST["email"];
$mensagem = "<strong>Contato:</strong> $nome ($email)<br />";
$mensagem .= "<strong>Mensagem: </strong>".$_POST['mensagem']."<br /><br />";
$mensagem .= "Enviado em $data_envio.";

$headers = "MIME-Version: 1.1\r\n"; 
$headers .= "Content-Type:text/html; charset=UTF-8\r\n";
$headers .= "From: $para\r\n";
$headers .= "Return-Path: $para\r\n";
$headers .= "Reply-To: $email\r\n";

if (empty($nome)) {
  echo "Você não digitou seu nome!";
  echo "nome:".$nome;
} 
elseif (!preg_match("^[a-zA-Z0-9\._-]+@[a-zA-Z0-9\._-]+.([a-zA-Z]{2,4})$", $email)) {
  echo "Digite um e-mail válido!";
  echo "email:".$email;
} 
elseif (empty($mensagem)) {
  echo "Você não digitou sua mensagem!";
  echo "msg:".$mensagem;
}
else {
  $envio = mail($para, $assunto, $mensagem, $headers);
  if($envio) {
    echo false;
  }
  else {
    echo "A mensagem não foi enviada. Tente novamente!";
  } 
}

?>

Obrigada! =)