Boa tarde Cláudio, pelo que entendi você quer eliminar a menor nota, sendo que o usuário pode ser inscrever 5, 6, 7 vezes. Um trecho de código que pode -lhe ajudar é este, onde o menor valor da consulta é retirado e depois faz a média aritmética da consulta dos valores
SELECT avg(Nota) FROM TB_Inscritos where Nota > (SELECT MIN(Nota)
FROM TB_Inscritos) order by Nota desc ;
Espero ter te ajudado.