[Dúvida para um exercício da faculdade]

Alguém poderia me ajudar a resolver o problema abaixo? Nele preciso verificar se o usuário é mulher ou homem e então responder conforme seu sexo, com o nome incluso.

#include <stdio.h>

int main() {
    char nome[50];
    char sexo;
    printf("Qual o seu nome? ");
    scanf("%s",&nome[50]);
    printf("\nSexo[M/F]:");
    scanf("%c",&sexo);
    if (sexo=='F') printf("\nIlma. Sra. %s",nome);
    else printf("\nIlmo. Sr. %s",nome);
    return 0;
}

Porém sempre da erro ou sempre volta "Ilmo. Sr" sem o nome.