[Escreva um programa que remova duplicados em um dicionário]

Da pra fazer assim:

#listas vazias para comparar os nomes e salvar os ids que tem nome repetido
lista_nomes = []
lista_id_repetido = []

#comparando os nomes repetidos e salvando os ids
for id_p in professor:
    nome = [x.lower() for x in professor[id_p]['nome']]
    if nome in lista_nomes:
        lista_id_repetido.append(id_p)
    else:
        lista_nomes.append(nome)

#removendo os itens do dicionário
for id_repetido in lista_id_repetido:
    del professor[id_repetido]
 

[Ajuda Automação Whatsapp]

Você pode usar o Try( ) dentro do seu loop pra continuar executando se encontrar um número inválido.

[Duvida em código para detectar números primos]

Não da pra responder sua dúvida de o porque um achou certo e o outro achou errado no seu porque no caso o código não ta exatamente encontrando os números primos, ele ta fazendo só uma verificação de coincidência do for. Por sorte até 20 ele encontra os valores corretos, mas se você aumentar o range pra mais ele vai fazer errado!

Um exemplo resumido do que você tava fazendo que da mais certo é tipo assim: 
def primo_():
    lista = []
    for num in range(1, 21):
        for i in range(1, 21):
            if num % i == 0:
                lista.append(num)
        if len(lista) ==2: 
            print(num)
        lista = []

primo_()

 

[Repetir o código]

A maneira mais fácil é usar o sleep( ). Basicamente você determina de quanto em quanto tempo seu loop vai rodar. 

 

import time

while True:
    time.sleep(5)
    print("executar")