Cairo Alberto

Tenho que faze um codigo que resolva Matrizes A*x=b, pelo metodo de fatoração LU, aonde o programa recebe A e b e tenho que resolver x (sem a necessidade de trocar linhas) eu estou usando esses valores: Ann => n=3 => A{3, 2, 4; 1, 1, 2;4, 3, -2} bn => b{1, 2, 3} é esperado o retorno de yn => n=3 => y{1, 1.6666..., 0} e xn=> x{-3, 5, 0} porém, não sei porque, y, está com o valor errado, e como se usa y para conseguir x, x acaba ficando errado também. o algoritmo é é suposto eu implementar é esse: https://imgur.com/a/QB1pU7g OBs: o algoritmo da foto, as posições do vetor começa a contar a partir de 1 (1, 2, 3,..), e em c++ o vetor começa a contar a partir de 0 (0, 1, 2, 3,...) então se você ver por exemplo, na foto: "y1=b1", e no meu codigo está: "y[0] = b[0];", esse é o porque. e meu cogigo está assim: #include <iomanip> #include <iostream> using std::cout; using std::cin; using std::setprecision; int main(){ cout<<setprecision(2); setlocale(LC_ALL,""); //definir tamanho da matriz A int n,e; cout<<"Defina tamanho da matriz A nxn:\n"; cout<<"n = "; cin>>n; //criar matriz A e b, e definir os valores float A[n][n]; float b[n]; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ cout<<"Defina o valor da matriz na posição "<<i+1<<", "<<j+1<<"\n"; cin>>e; A[i][j] = e; } } for(int j=0;j<n;j++){ cout<<"Defina o valor do vetor b na posição , "<<j+1<<"\n"; cin>>e; b[j] = e; } //imprimir matriz A original aumentada(b) cout<<"\n\n "; for(int i=0;i<n+1;i++){ if(i!=n){ cout<<"c"<<i+1<<" "; }else{ cout<<"b"; } } cout<<"\n"; for(int i=0;i<n;i++){ cout<<"l"<<i+1<<"|"; for(int j=0;j<n+1;j++){ if(j!=n){ cout<<A[i][j]<<" "; }else{ cout<<b[i]<<" "; } } cout<<"\n"; } //_______________________________________________________________________________________________________________ //Criar e organizar matriz A=LU float U[n][n]; float L[n][n]; //copiar matriz A em U for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ U[i][j]=A[i][j]; } } //Matriz L = Matriz Identidade for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i==j){ L[i][j] = 1; }else{L[i][j] = 0; } } } //_______________________________________________________________________________________________________________ // Resolver Matrizes L U | U = triangular superior | L = triangular inferior for(int j=0;j<n;j++){ for(int i=j+1;i<n;i++){ if(U[i][j]!=0){ L[i][j] = U[i][j]/U[j][j]; for(int c=j;c<n;c++){ U[i][c]=U[i][c]+U[j][c]*(-1*(L[i][j])); } } } } float soma=0; float y[n]; float x[n]; //resolver L*y=b //valores de texte A = |3, 2, 4; 1, 2, 2; 4, 3, -2| b = |1; 2; 3| //valores esperados: //Matriz U= |3, 2, 4; 0, 0.33... ,0.66... ; 0, 0, -8| (correto) //matriz L= |1, 0, 0; 0.33..., 1, 0; 1.33.. , 1, 1| (correto) //vetor y= |1, 1.66..., 0| (errado) //vetor x= |-3, 5, 0| (errado) y[0]=b[0]; //A nxn = A 3x3, l=3 for(int i=1;i<=n-1;i++){ //i[1] |i[2] |i[2] soma=0; //soma=0 | | for(int j=0;j<=i-1;j++){ //j[0] |j[0] |j[1] soma+= L[i][j]*y[j]; //soma=(0,333..) |soma+=(1,33..) |soma=(1,33..+1*1,66..)=2,99.. } // |soma=1,333 | y[i] = b[i]-soma; //y[1]=(2-0,33)=1,66... |y[2]= |y[2]=3-3=0 } // resolver U*y=x x[n-1]= y[n-1]/A[n-1][n-1]; //Xn = Yn/Ann for(int i=n-2;i>-1;i--){ soma=0; for(int j=i+1;j<n;j++){ soma = soma+A[i][j]*x[j]; } x[i]=(y[i]-soma)/A[i][i]; } //__________________________________________________________________________________________________________________ cout<<"\n\n Matriz U \n "; for(int i=0;i<n+1;i++){ if(i!=n){ cout<<"c"<<i+1<<" "; } } cout<<"\n"; for(int i=0;i<n;i++){ cout<<"l"<<i+1<<"|"; for(int j=0;j<n+1;j++){ if(j!=n){ cout<<U[i][j]<<" "; } } cout<<"\n"; } cout<<"\n\n Matriz L \n "; for(int i=0;i<n+1;i++){ if(i!=n){ cout<<"c"<<i+1<<" "; } } cout<<"\n"; for(int i=0;i<n;i++){ cout<<"l"<<i+1<<"|"; for(int j=0;j<n+1;j++){ if(j!=n){ cout<<L[i][j]<<" "; } } cout<<"\n"; } cout<<"y = \n"; for(int i=0;i<n;i++){ cout<<"y"<<i+1<<" = "<<y[i]<<" "; } //cout<<setprecision(5); cout<<"\n\n"; for(int i=0;i<n;i++){ cout<<"x"<<i+1<<" = "<<x[i]<<" \n"; } }