Ficou assim o SQL , mas ele executou somente uma vez, me parece que não conseguiu entrar no FOR e aquele erro do mysql_result ainda continuou ...
$sql = 'SELECT x.id_prop, z.id, z.nome FROM proprietario x, tb_pessoas z WHERE x.id_prop = z.id';
$res = mysql_query($sql);
$num = mysql_num_rows($res);
for($i=0;$i<$num;$i++) {
$nomePessoa = mysql_result($res, $i, 'z.nome');
$idPessoa= mysql_result($res, $i, 'z.id');
$sql = 'UPDATE proprietario SET nome_proprietario = \''.$nomePessoa.'\' WHERE id_prop = \''.$idPessoa.'\'';