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Preciso fazer um programa em C que dada uma Matriz 5X5, calcular a sua Determinante e dizer se é um Sistema Possível e Determinado, Sistema Possível Indeterminado ou Sistema Impossível, não sei como fazer, alguém pode me ajudar ?

Preciso escrever um programa em C que identifique se uma Matriz 4X4 é Triângular Superior, Triângular Inferior ou outra e não tenho a mínima idéia de como fazer, alguém pode me ajudar ?