Vetores e matrizes

[Giancarlo Silva]

Olá, pessoal. Sou iniciante na programação e estou estudando a linguagem Python. Tenho uma dúvida sobre vetores e matrizes com essa linguagem.

Eu aprendi que é possível criar vetores e matrizes usando as listas. No caso das matrizes vi que elas são formadas por listas compostas por outras listas. Também aprendi como acessar e modificar cada elemento de um vetor/matriz.

matriz = [[5, 10, 20],[2, 4, 6],[10, 25, 50]]
print "Exemplo de matriz de ordem 3x3:\n"
print matriz
print "1ª linha, 1ª coluna:", matriz[0][0]
print "1ª linha, 2ª coluna:", matriz[0][1]
print "1ª linha, 3ª coluna:", matriz[0][2]
print "2ª linha, 1ª coluna:", matriz[1][0]
print "2ª linha, 2ª coluna:", matriz[1][1]
print "2ª linha, 3ª coluna:", matriz[1][2]
print "3ª linha, 1ª coluna:", matriz[2][0]
print "3ª linha, 2ª coluna:", matriz[2][1]
print "3ª linha, 3ª coluna:", matriz[2][2]

Agora eu gostaria de saber como faço pra calcular operações entre vetores e matrizes. Não consigo por exemplo, calcular um vetor/matriz por uma escalar ou calcular entre duas matrizes e queria aprender como se faz esse tipo de cálculo sem precisar importar bibliotecas ou coisa parecida. Por exemplo: eu tenho estas 2 matrizes:

matriz1 = [[1, 2, 0], [-1, 3, 5], [0, -2, 8]]
matriz2 = [[2, 3, -2], [0, 3, 1], [5, 7, 0]]

E quero multiplicar uma pela outra, mostrando o resultado na forma de uma terceira matriz.

Poderiam por favor me ensinar alguma forma de fazer esse cálculo?