3 Combobox dinâmico

[MTavares]

Caros colegas.

Estou precisando de uma solução onde possa me oferecer 03 combobox dinâmico. Fazendo pesquisas no google, só encontrei com 02 ( cidades e estados ), diante disso, estou tentando aprimorar para 03, porém não estou conseguindo. Vejam abaixo:

O combobox:

			<label for="cod_estados"><span id="fundo-texto">Estado:</span></label><br>
		<select name="Estados" id="cod_estados"  class="selectCadastro">
			<option value="selecione">Selecione</option>
             <?php
				$sql = mysqli_query($con,"SELECT IdLugares, Cidade, Estado FROM lugares_acessiveis GROUP BY Cidade ORDER BY Estado ASC");
				while ( $row = mysqli_fetch_assoc( $sql ) ) {
				?>
             <option value="<?php echo $row['Estado']; ?>"><?php echo utf8_encode($row['Cidade']); ?></option>
             <?php } ?>
        </select><br>
		<label for="cod_cidades"><span id="fundo-texto">Categorias:</span></label><br>
		<span class="carregandoCat">Aguarde, carregando...</span>
		<select name="Categorias" id="cod_cidades" class="selectCadastro">
			<option value="">Escolha um estado acima</option>
		</select><br />
        
		<label for="cod_produtos"><span id="fundo-texto">Produtos:</span></label><br>
		<span class="carregandoDef">Aguarde, carregando...</span>
		<select name="Produtos" id="cod_produtos" class="selectCadastro">
			<option value="">Escolha uma categoria acima</option>
		</select>

O Jquery:

       <script type="text/javascript">
		$(function(){
			$('#cod_estados').change(function(){
				if( $(this).val() ) {
					$('#cod_cidades').hide();
					$('.carregandoCat').show();
					$.getJSON('categorias.ajax.php?search=',{cod_estados: $(this).val(), ajax: 'true'}, function(j){
						var options = '';
							options += '<option value="selecione">Selecione</option>';
						for (var i = 0; i < j.length; i++) {
							 options += '<option value="' + j[i].cod_cidades + '">' + j[i].nome + '</option>';
						}	
						$('#cod_cidades').html(options).show();
						$('.carregandoCat').hide();
					});
				} else {
					$('#cod_cidades').html('<option value="">Escolha um estado</option>');
				}
   			});
		});
       ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
		$(function(){
	   			$('#cod_cidades').change(function(){
				if( $(this).val() ) {
					$('#cod_produtos').hide();
					$('.carregandoDef').show();
					$.getJSON('produtos.ajax.php?search=',{cod_estados: $(this).val(), ajax: 'true'}, function(j){
						var options = '';
						    options += '<option value="selecione">Selecione</option>';
						for (var i = 0; i < j.length; i++) {
							 options += '<option value="' + j[i].cod_cidades + '">' + j[i].nome + '</option>';
						}	
						$('#cod_produtos').html(options).show();
						$('.carregandoDef').hide();
					});
				} else {
					$('#cod_produtos').html('<option value="">Escolha uma categoria</option>');
				}
			});
		});
        </script>

Alguém poderia me ajudar?

Obrigado!