AJUDA C++ ( utilizando for )

[ryanfigueiredo]

galera seguinte, estou tentando resolver um exercicio, onde eu digito a idade de 3 pessoas e ao final de digitar a terceira pessoa verifico qual delas tem a menor idade, ao final gostaria de imprimir a pessoa com a menor idade.

problema é que quando eu executo eu digito as 3 idades e tal, mas ao final é como se ele comparasse somente a ultima idade e mostra ela como sendo a mais nova.

gostaria dessa resolução e se possível que pudesse incrementar também, para que mostrasse as 3 idades e dissesse qual é a mais nova.

segue ai meu código:

#include <iostream>

using namespace std;

int main () {
    
    //variaveis
    int num, idade, idademaisnova=1000;
    const int qtd = 3;
        // obtem a idade das 3 pessoas    
        for (int i=1; i<= qtd; i++){    
        cout<<"digite a idade da pessoa: "<<endl;
        cin>>idade;
        }
        
                if(idade < idademaisnova)
                {
                idademaisnova = 0 + idade;
                cout<<" a pessoa com idade: "<<idademaisnova<<" é a de mais nova"<<endl;
                }
                else 
                {
                cout<<"idade invalida"<<endl;
                }    
    system ("pause");
    
}