validação do e-mail em c

[Igor Vargas]

Eai galera. Preciso fazer uma verificação de e-mail com essas caracteristicas.

Email deve possuir: 3 caracteresou mais; um sinal de arroba (@); outros 3 caracteres ou mais; seguidos de um sinal de ponto final (.); e mais um conjunto de pelo menos 2 caracteres.

O que eu fiz foi isso, mas ele esta pulando algumas condições.

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
int main(void) {
 
char email[50]={"Takhhk@asfsa.com"};
int arroba,ponto,passa,maior,c_P,c_S,i;
int tam=strlen(email);
 
 for (i = 0; i < tam; i++) {
   if(i > 3){   
     maior=1;   
   }
   if(email[i] == '@'){
    arroba=1;
 
   }
   if(arroba == 1 &&  email[i+1] >= 3){
    c_P=1;
   }
   if(email[i]=='.'){
        ponto=1;
   }
 
  if(ponto==1 && email[i+1] >=2){
        c_S=1;
   }
 
if(maior==1 && arroba == 1 && c_P==1 && c_S ==1){
    passa=1;
}else{
    passa=0;
}
 
 
}  
 
if(passa==1){
    printf("Valido");
}else{
    printf("Invalido");
}
 
 
 
}