Resolução de Equações Diferenciais

[Amarildo Fernando Gonçalve]

gostaria de uma ajuda para desenvolver uma programação no Phyton para resolver a seguinte equação:

 

"observação: não consegui colocar a chave":  

y'=f(x,y) = 1/x² - y - y

y(x₀) = y(1) = -1                ,  x=[1,2]

[Frank K Hosaka]

[copilot.microsoft.com]

arquivo diferencial.py
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Definindo a função f(x, y)
def f(x, y):
    return 1/x**2 - 2*y

# Método de Euler para resolver a equação diferencial
def euler_method(f, x0, y0, h, x_end):
    x = np.arange(x0, x_end + h, h)
    y = np.zeros(x.size)
    y[0] = y0

    for i in range(1, x.size):
        y[i] = y[i-1] + h * f(x[i-1], y[i-1])
    
    return x, y

# Condições iniciais e parâmetros
x0 = 1
y0 = -1
h = 0.01
x_end = 2

# Resolvendo a equação diferencial
x, y = euler_method(f, x0, y0, h, x_end)

# Plotando a solução
plt.plot(x, y, label="Solução de y' = 1/x^2 - 2y")
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title("Solução da Equação Diferencial")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()