[Matriz 3x3 - mostrar o menor número]

Olá, olhando o seu código você pode fazer a seguinte alteração antes do (for) de processamento da comparação:

menor = mat [0][0];

 for(lin=0; lin<=2; lin++){
            for(col=0; col<=2; col++){
                
                if(mat[lin][col] < menor){
                    menor = mat[lin][col];
                    
                    pos1=lin;
                    pos2=col;
                }
            }
        }

assim o menor valor será o primeiro, quando ele começar a fazer a comparação caso haja algum valor menor do que este que foi atribuído a variável menor irá receber este valor.

e aqui vai um código pronto e comentado para você se espelhar caso precise:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define L 3 //numero de linha
#define C 3 //numero de colunas
#define TAM 1 //tamanho para o vetor que recebe a posicao (pos[TAM][TAM]).

main (){
    
int A[L][C]; //matriz
int linha, coluna, i, j; //indice para contar linha e coluna
int posL, posC, menor; //'posL' e 'posC' para receber a (linha e coluna) e, 'menor' para receber o valor.
    
    for (linha=0; linha<L; linha++){//faz a leitura da matriz.
        for (coluna=0; coluna<C; coluna++){
            printf ("A[%d][%d]: ", linha, coluna);
            scanf ("%d", &A[linha][coluna]);
        }
    }
    
    menor=A[0][0]; //recebe o primeiro valor da matriz.
    
    for (linha=0; linha<L; linha++){ //comparacao dos valores para encontrar o menor.
        for (coluna=0; coluna<C; coluna++){
            if (A[linha][coluna]<menor){
                menor = A[linha][coluna]; //menor recebe o menor valor.
                posL = linha; //posl recebe a linha em que o valor se encontra.
                posC = coluna;// posC recebe a coluna em que o valor se encontra.
            }
        }
    }
    
    printf ("\n");    //pula uma linha.
    
    for (linha=0; linha<L; linha++){       //imprime a matriz
        for (coluna=0; coluna<C; coluna++){
            printf ("%d ", A[linha][coluna]);
        }
        printf ("\n");
    }
    
    printf ("\n");    //pula uma linha
    
    printf ("Menor valor: %d\n", menor);     //imprime o menor valor.
    printf ("Posicao: A[%d][%d] \n", posL, posC);    //imprime a posicao.
    
return 0;
}

 

Espero ter ajudado, abrçs.