Olá Paulo, boa tarde!
Não sei se entendi direito a sua questão, mas como você disse que é um template que provavelmente já tem a sua própria estilização em CSS e você gostaria de mudar o hover dos links através da inserção de um arquivo css seu mesmo, que no seu caso é o "style.css", primeiramente, a ordem que o seu arquivo está sendo inserido no arquivo principal, influencia na execução do código css... por exemplo:
se você está inserindo antes de um arquivo css já existente, provavelmente o seu código css será sobrescrito caso haja conflito de regras.
o interessante seria inserir o seu arquivo css depois de todas as outras inserções do template.
Porém, caso você já esteja inserindo após todas as outras inserções e mesmo assim, não consegue o resultado desejado, aconselho você a colocar no final de cada configuração o parâmetro !important com o ponto de exclamação mesmo "!" pois dessa forma, o seu código será forçado a ser executado como prioridade à qualquer outro código caso haja conflito.
Como exemplo, vamos usar o caso do hover do link, caso você queira tirar o text-decoration, você poderia escrever assim:
a:hover {
text-decoration: none !important;
}
Dessa forma, o seu código vai ter prioridade na execução, independente de outras regras de css que já estejam ativas.
E esse parâmetro valor !important pode ser adicionado à qualquer parâmetro que você queira que tenha prioridade.. outro exemplo:
a:hover {
text-decoration: none !important;
color: "red" !important;
background-color: "green" !important;
}
Não sei consegui ajudar, mas teste aí e veja se dá o resultado que você precisa.
Qualquer coisa estamos aí..
Abraço!