Programa em linguagem C, matriz

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sou estudante de engenharia de Produção e este semestre estou tendo programação, porém possuo muita dificuldade e preciso criar uma função que resolva um sistema linear com n equações e n incógnitas, usando matriz inversa.

[Hazzu 0]

Já desenvolvi uma função em C para resolução de sistemas lineares pelo método da Eliminação de Gauss. 
 

//Resolução de sistema linear através do Método da Eliminação Gaussiana
float * Gauss(float ** M, int tam){
	int i, l, j;
	float * S;
	float pivor[2];
	float aux;
	S=AlocarVetor(tam);
	for (j=0; j<tam-1; j++){
		pivor[0]=j;
		pivor[1]=M[j][j];
		for (l=j+1; l<tam;l++){		//Procura do maior termo na coluna
			if ((float)fabs(M[l][j])>(float)fabs(pivor[1])){
				pivor[0]=l;
				pivor[1]=M[l][j];
			}
		}
		if ((int)pivor[0] != j){
			for (l=j; l<=tam; l++){	//Colocando a linha com o maior termo no topo
				aux=M[(int)pivor[0]][l];
				M[(int)pivor[0]][l]=M[j][l];
				M[j][l]=aux;
			}
		}
		for (i=j+1;i<tam;i++){	//Escalonamento
			for (l=tam; l>=j; l--){
				M[i][l]=M[i][l]-M[j][l]*(M[i][j]/M[j][j]);
			}
		}
	}
	//Solução
		S[tam-1]=M[tam-1][tam]/M[tam-1][tam-1];
		for (i=tam-2; i>=0; i--){
			aux=0;
			for (j=i+1; j<tam; j++) aux=aux+M[i][j]*S[j];
			S[i]=(M[i][tam]-aux)/M[i][i];
		}	
	return S;
}

Onde M é a matriz ampliada do sistema e tam é o tamanho. A linguagem C oferece mais dificuldade em operações com matrizes devido a lógica de ponteiros e ausência de operações vetoriais.

Edited June 3 by Hazzu