Restaurar a pasta "data", geralmente, é problemático.
Tenta inicializar manualmente, pelo comando "pg_ctl" e ver se aparece algo errado, inclusive no arquivo de "log".
sudo su postgres -c 'pg_ctl start -D /endereço da pasta DATA -l /endereço do arq. de log'
Às vezes é necessário colocar o endereço completo do programa "pg_ctl".