Sim, uma página .php que vai pegar os dados vindos do formulário ($_POST['nome do campo'] ou $_GET['nome do campo'], dependendo se o formulário foi enviado por POST ou GET) e vai efetivamente enviar isto por e-mail, a maior parte dos servidores pagos dá suporte a função mail, se for necessário autenticar ou enviar por SMTP externo, ai eu recomendo usar a classe phpmailer.