TESTE DE QI

[aldo macedo]

Teste:

"Se alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então alguns Smaugs são definitivamente Thrains."

Esses testes me confundem demais.. existe algum meio de resolver isso mais facil.. montando tabelas ou conjuntos.

[Jonathan Queiroz]

Não entendi muito bem sua pergunta...

Mas a lógica acima está "incorreta", é falsa !

Não necessariamente "alguns Smaugs são Thrains"

Afinal, apenas alguns Smaugs são Thors, não são todos !

Dentro do conjunto de Thors, apenas alguns são Thrains (também não são todos)

Sendo assim, não é possível afirmar que necessariamente e obrigatoriamente alguns Smaugs são Thrains !

Um exemplo mais claro seria:

Existem 50 Smaugs, sendo que dos 10 são Thors

Existem 100 Thors (contando com os 10 Smaugs)

Existem 90 Thrains

Existe uma chance de que, dentre os 10 Smaugs (que também são Thors), nenhum seja Thrains.

Afinal, 100-10 >= 90 (maior ou igual, no caso é igual)

Qualquer coisa posta aí !

[aldo macedo]

Não entendi muito bem sua pergunta...

Mas a lógica acima está "incorreta", é falsa !

Não necessariamente "alguns Smaugs são Thrains"

Afinal, apenas alguns Smaugs são Thors, não são todos !

Dentro do conjunto de Thors, apenas alguns são Thrains (também não são todos)

Sendo assim, não é possível afirmar que necessariamente e obrigatoriamente alguns Smaugs são Thrains !

Um exemplo mais claro seria:

Existem 50 Smaugs, sendo que dos 10 são Thors

Existem 100 Thors (contando com os 10 Smaugs)

Existem 90 Thrains

Existe uma chance de que, dentre os 10 Smaugs (que também são Thors), nenhum seja Thrains.

Afinal, 100-10 >= 90 (maior ou igual, no caso é igual)

Qualquer coisa posta aí !

como ele exemplo diz alguns smaugs são trains... eu me confundo.. pois estes podem estar no grupo de 90..

[Jonathan Queiroz]

como ele exemplo diz alguns smaugs são trains... eu me confundo.. pois estes podem estar no grupo de 90..

Sim !

Eles podem (ou não) estar no grupo de 90 !

Mas a proposição não é verdadeira !

Ela pode (ou não) ser verdadeira...

Em lógica, uma proposição só pode ser verdadeira quando o resultado é invariável, ou seja, não muda !

Como o resultado da proposição é variante, podemos afirmar que ela é falsa !

Como já disse, nesse tipo de questão não existe "talvez"

Um exemplo é o seguinte:

"Um mais um é dois !"

Isso é verdadeiro, invariavelmente !

Já no outro caso, não podemos dizer que é verdade !

Para tornar mais fácil o entendimento, você poderia acrescentar um "sempre" nesse tipo de pergunta !

Exemplo:

"Um mais um é dois !" = "Um mais um é sempre dois !"

Vamos agora ao caso:

"Se alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então alguns Smaugs são Thrains" = "Sempre que alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então no mínimo um Smaug é Thrains"

Qualquer coisa posta aí !

[aldo macedo]

ok.. obrigado.. vou tentar fazer outros exemplos iguais pra ver se entendi bem

valeu..

[Micheus]

Vamos agora ao caso:

"Se alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então alguns Smaugs são Thrains" = "Sempre que alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então no mínimo um Smaug é Thrains"

Jonathan Queiroz, seria o caso de entender este exemplo como sendo verdadeiro? Possível?

Se for, eu tenho a impressão qua não está muito bom não. Como você mesmo diz, ainda não podemos afirmar que: "no mínimo um Smaug é Thrains"

"Se alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então alguns Smaugs são definitivamente Thrains."

pensando em termos de conjunto, que poderíamos representar as duas possibilidades citadas pelo colega Jonathan Queiroz:

Abraços

Editado Janeiro 8, 2009 por Micheus

[aldo macedo]

Vamos agora ao caso:

"Se alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então alguns Smaugs são Thrains" = "Sempre que alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então no mínimo um Smaug é Thrains"

Jonathan Queiroz, seria o caso de entender este exemplo como sendo verdadeiro? Possível?

Se for, eu tenho a impressão qua não está muito bom não. Como você mesmo diz, ainda não podemos afirmar que: "no mínimo um Smaug é Thrains"

"Se alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então alguns Smaugs são definitivamente Thrains."

pensando em termos de conjunto, que poderíamos representar as duas possibilidades citadas pelo colega Jonathan Queiroz:

Abraços

Eu tentei resolver por conjuntos como o exemplo que voce deu.. e cheguei na conclusão que seria verdadeira a questao.

mas quando vi o resultado deu como errado.. que a questao era falsa.

ai fiquei sem ententer

tentei fazer uma tabela verdade, mas não tive sucesso no desenrolar da tabela.

Editado Janeiro 1, 2009 por aldo macedo

[MLeandroJr!]

Pode ter dado errado porque:

"Se alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então alguns Smaugs são definitivamente Thrains."

Podem existir Smaugs que são Thors, e como Thors, são Thrains, mas sem tornar Smaugs definitivamente Thrains, pois esses Thrains são Thors, e mesmo os Thors sendo Smaugs, é indiretamente...

Mas se for generalizar isso, em portugol e com a saída para o prompt, ficaria:

Smaugs == Thors;
Thors == Thrains;
imprimir("Thrains");
# Smaugs

O negócio está pegando no alguns.

[Micheus]

Eu tentei resolver por conjuntos como o exemplo que voce deu.. e cheguei na conclusão que seria verdadeira a questao.

mas quando vi o resultado deu como errado.. que a questao era falsa.

ai fiquei sem ententer

tentei fazer uma tabela verdade, mas não tive sucesso no desenrolar da tabela.

aldo macedo, a idéia da representação foi a de mostrar que, baseada nos duas primeiras afirmações, duas "respostas" são possíveis para a última proposição...

Se alguns Smaugs são Thors e alguns Thors são Thrains, então:

- alguns Smaugs são definitivamente Thrains se, e somente se, {{Smaugs} ∩ {Thors}} ∩ {{Thors} ∩ {Thrains}} ≠ Ø

- nenhum Smaugs é definitivamente Thrains se, e somente se, {{Smaugs} ∩ {Thors}} ∩ {{Thors} ∩ {Thrains}} = Ø

Assim, a resposta à questão será Falsa - como o colega Jonathan Queiroz, já havia tentado explicar:

como ele exemplo diz alguns smaugs são trains... eu me confundo.. pois estes podem estar no grupo de 90..

Sim !

Eles podem (ou não) estar no grupo de 90 !

Mas a proposição não é verdadeira !

Ela pode (ou não) ser verdadeira...

Em lógica, uma proposição só pode ser verdadeira quando o resultado é invariável, ou seja, não muda !

Como o resultado da proposição é variante, podemos afirmar que ela é falsa !

Acho que esse seria um caso para o qual a idéia "maluca" de um profº de Compiladores e Linguagens de Programação serviria. Ele falava sobre ter uma estrutura do tipo: If <condição> Then [...] Else [...] Otherwise [...]

Abraços