c++ Problema no código

[karenzambrano]

Boa tarde, pessoal, tudo bem?

Estou tentando programar um algoritmo simples em c++, que retorna a soma 1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/((n+1)*(n+2)). Faz um tempinho que estava sem programar em c++, então estou tendo um pouco de problema.

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
    
    int n, i;
    long double soma=0, x;
    
    cout << "Insira o valor de termos da serie (n): " << endl;
    cin >> n;
    
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        x=1/((i+1)*(i+2));
        soma=soma+x;
    }
    
    if (n!=0)
    cout << "O valor do somatorio dos n termos e: " << soma << endl;
    else
    cout << 0;
    
    
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

Esse é o programa, não sei porque ele me retorna um valor 0.

Agradeço desde já a quem puder me ajudar!!