Criar classes de mesmo nome em arquivos CSS diferentes e usar os dois numa mesma página é um erro de programação. Evite isso. Não chega a gerar um "conflito", porque o navegador irá formatar de acordo coma última instrução escrita. Exemplo: <html>
<head>
<style>
body {
background-color: #000;
color: red;
}
body {
background-color: #000;
color: white;
}
</style>
</head>
<body>
<p>AAAA</p>
</body>
</html> Não importa se você está usando arquivos externos ou não. O que vale é o que está na ultima instrução. No exemplo, a última cor do BODY é branca. Então vai ser branca. Ainda que tenha uma cor anterior. Se você inverter (branco X vermelho) então o vermelho será a ultima cor, logo a cor de BODY será vermelha. Agora, se você estiver especificando a MEDIA em que aquele css vai funcionar, aí sim você pode definir classes de mesmo nome sem problema.